数学知识、数学建模、现代数学软件关系 与结合

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1、数学知识、数学建模、现代数学软件关系与结合随着社会的发展，在生产实践中出现了越来越多的实际问题必须通过数学知识、数学建模、现代数学软件三者科学完美地相互结合才能得以解决。因此，三者关系的研究愈来愈重要。一、数学知识在三者结合中的基础性地位1.数学知识的重要性随着高科技的飞速发展，数学在社会各领域中的应用越来越广泛，作用越来越大。数学知识不但运用于自然科学的每个领域、每个学科，而且已经渗透到经济、军事、管理以及社会科学和社会活动的各个领域。要想利用数学来解决实际问题，推动社会各领域的发展，数学知识是基础，也只有掌握了数学知识才能够利用数

2、学知识解决问题。2.高度重视数学知识的应用性在实践中，各学科对数学的需求并不只是对数学知识的具体掌握，更多、更重要的却是运用数学知识来解决大量实际问题，从而取得尽可能多的社会效益和经济效益。从而，应用数学知识来解决实际问题是解决问题的重要部分，吴文俊院士指出“任何数学都要讲究逻辑推理，但这只是问题的一个方面，更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活中、其他科学中出现的数学问题”。3.挖掘和研究Matlab等现代数学软件对数学知识的教学辅助作用当今，由于Matlab等现代数学软件的广泛应用、强大功能以及在各个领域中的渗透，高校越来越开始

3、重视Matlab等数学软件在数学知识的教学过程中所起到的作用。通过Matlab等数学软件的应用，能够更好地完成数学知识的教学，更好地培养学生学习数学知识的兴趣，更好地训练学生利用数学知识进行解决实际问题的能力，能够更好地激发学生的学习兴趣。比如：从《高等数学》习题中挑出一个函数，在计算机上用Matlab等数学软件画出它的图像，然后进行观察，这样要远远比传统教学更加直观、有趣、有意义。二、数学建模在三者结合中的关键地位在实践中，各学科对数学的需求并不仅仅是对数学知识的具体掌握，更重要的是运用数学知识来解决所面临的实际问题。从而，从实际问

4、题中通过合理的假设变成数学问题就显得非常重要。1.数学建模在解决实际问题中的关键作用数学建模研究是如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。2.数学建模思想的重要地位通过数学建模的培训，能够提高大学生的理论联系实际的能力，能够强化大学生利用所掌握的数学知识及其他知识来解决实际问题的手段和方法，能够培养和提高大学生使用计算机进行数值处理和非数值处理的能力。数学建模是把实践中所要解决的问题抽象成数学模

5、型的最重要的途径。高校要培养大学生解决实际问题的能力，首先必须培养他们的数学建模的思想和能力。三、现代数学软件在三者结合中的工具性地位现代数学软件就是解决数学模型的强有力工具，并且得到日益重要的广泛应用。Matlab、Mathematica、SAS等均是当今最优秀、应用最广泛的数学应用软件，巳成为解决数学建模问题的基本工具。因此，掌握Matlab等数学软件等同于抓住解决实际问题的钥匙。1.Matlab等数学软件的特点Matlab、Mathematica、SAS等是当今最优秀、应用最广泛的数学应用软件，它们以强大的科学计算与可视化功能、

6、简单易用、开放式可扩展环境等特点，使得它们在众多科学领域中成为计算机辅助设计和分析以及算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。它们具有其他高级语言难以比拟的很多优点：程序编写简单、编程效率高、易学易懂。因此，它们能够有效提高工作效率、改善设计手段。2.Matlab等数学软件在解决实际问题中起到的作用强化Matlab等数学软件的实际应用，不仅能够高速、有效地解决数学建模所建立模型，而且能够更有效地训练学生的动手能力、解决问题的能力以及创新能力，而且根据具体的实例，能够帮助学生直观地理解非常抽象的数学内容，了解它的应用背景，化枯燥为有趣，

7、激发学习数学的兴趣。掌握了Matlab等现代数学软件，就犹如抓住了解决实际问题的钥匙。四、在实践中，数学知识、数学建模与Matlab等数学软件的关系在解决问题的过程中，实践是数学知识、数学建模与现代数学软件三者紧密结合的唯一途径，而且三者也只能在实践中相互结合、相互渗透，从而解决在实践中所遇到的问题，也只有这三者的相互结合，才能够真正发挥各自的实际意义。从实践的角度来考虑，数学知识、数学建模和Matlab等现代数学软件的实践在本质上实属一体，只有在实践中将三者合理完美地结合起来，才能够解决实践中所遇到的问题。从教育的角度来考虑，也只有

8、在实践中将三者结合起来，才能够探索出一条培养造就创新型高素质人才的有效途径，为培养大学生的实践能力、创新意识和创业精神起到积极作用（图1)。五、数学知识、数学建模与现代数学软件三者结合的途径在教学和实践的过程中，研究数学