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1、MATLAB在信号与系统中的应用电子信息学院信号波形的产生三种方法1.使用funtool图形化函数计算器可以自定义自变量x变化范围,缺省为[-2pi,2pi],a为自由参数.1.5sin(x)、5exp(-x)、sin(x)/x、sqrt(a*x)2.用信号处理工具箱(SignalProcessingToolbox)向量表示法t=-10:0.5:10;f=sin(t)./t;plot(t,f);title('f(t)=Sa(t)');xlabel('t');axis([-10,10,-0.4,1
2、.1]);向量表示信号波形用以下程序可产生正弦波：t=0:0.001:50;y=sin(2*pi*50*t);plot(t(1:50),y(1:50));用以下程序可产生加入随机噪声的正弦波：t=0:0.001:50;y=sin(2*pi*50*t);s=y+randn(size(t));plot(t(1:50),s(1:50));用以下程序可产生周期方波：t=0:0.001:2.5;y=square(2*pi*30*t);plot(t(1:50),y(1:50));axis([0,0.05,-
3、1.2,1.2])用以下程序可产生周期锯齿波：t=0:0.001:0.5;y=sawtooth(2*pi*30*t);plot(t,y);3.用simulink产生信号在MATLAB的命令视窗下输入simulink指令，则会打开untitled和librarysimulink两个视窗。librarysimulink有7个子库，其中source是信号源子库，sinks是显示器子库。子库中的任何模块都可以拖动到untitled视窗中，用鼠标把模块用连线按输入输出关系连接起来，就构成了仿真系统。在un
4、titled视窗的菜单选simulation中的start，开始进行仿真，仿真执行完毕后，示波器上会显示出信号波形。例：选择sin信号，用scope来显示信号连续信号和系统微分方程的建立（根据基尔霍夫定律和有关电路理论建立）线性微分方程求解线性微分方程的可用拉普拉斯算子s表示Y(s)=B(s)/A(s)X(s)时间域的解为y(t)是Y(s)的拉普拉斯反变换。部分分式法求拉普拉斯反变换，将多项式分解为多个s的一次分式之和。用留数函数Residue求解步骤：用[r,p,k]=residue(b,a)
5、求出Y(s)的极点数组p、余数数组r及余数k（分母比分子阶数高，k=0）B(s)R(1)R(2)R(n)----=--------+--------+...+--------+K(s)A(s)s-P(1)s-P(2)s-P(n)微分方程举例Ex:求解线性微分方程y'''+5y''+4y'+7y=3u''+0.5u'+4u在输入u(t)为单位脉冲及单位阶跃信号时的解析解。解：两边进行Laplace变换(脉冲输入u(s)=1,阶跃输入u(s)=1/s)求脉冲响应:A=[1547];B=[30.54]
6、;[r,p,k]=residue(B,A)时域解:t=0:0.2:10;y=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t)+r(3)*exp(p(3)*t);plot(t,y)脉冲响应阶跃响应A=[15470];B=[30.54];[r,p,k]=residue(B,A)y=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t)+r(3)*exp(p(3)*t)+r(4)*exp(p(4)*t);plot(t,y)冲激响应1.对应微分方程的齐次解。2.impuls
7、e（）函数函数impulse()将绘出由向量a和b表示的连续系统在指定时间范围内的冲激响应h(t)的时域波形图，并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。Impulse()函数有如下几种调用格式：（1）impulse(b,a)：该调用格式以默认方式绘出向量a和b定义的连续系统的冲激响应的时域波形。例如描述连续系统的微分方程为y’’(t)+5y’(t)+6y(t)=3f’(t)+2f(t)，运行如下MATLAB命令：a=[156];b=[32];impulse(b,a);则绘出系统的冲激响应波形。冲
8、激响应波形(2)impulse(B,A,t)绘出系统在0～t时间范围内冲激响应的时域波形。对上例，若运行命令impulse(B,A,10)，则绘出系统在0～10秒范围内冲激响应的时域波形.（3）impulse(B,A,t1:p:t2)绘出在t1~t2时间范围内，且以时间间隔p均匀取样的冲击响应波形。在此例中，若运行命令impluse(B,A,0:0.1,2),则绘出0~2秒内，每隔0.1秒取样的冲激响应的时域波形（4）y=impulse(B,A,t1:p:t2)y=-3.0000-1.7141-
