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《西北师大附中2015届高三校三诊考试试题(理科正式稿 2015.4.24)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方西北师大附中2015届高三第三次诊断考试试卷数学（理科）一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.）1.设集合，集合，则A.B.C．D.2.已知，则的值是（ ）A．2B．C．D．3.已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是A．(1，5)B．(1，3)C．D．4.已知为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是A．B．C．D．5．过轴正半轴上一点,作圆的两条切线,切点分别为,若
2、,则的最小值为A．1B．C．2D．36.函数的图像A.关于直线对称B.关于原点对称C.关于轴对称D.关于直线对称7.设x、y、z∈R＋，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a、b、c三数A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于28.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.B.C.2D.49.执行如图所示的程序框图，输出的S值是----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供
3、你所需-------------文档下载最佳的地方A.–B.C.0D.10．已知双曲线(，)的左、右焦点分别为、，以、为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为A．B．C．D．11.在△中，为的三等分点，则A.B.C.D.12.设分别是椭圆的左右焦点,若在直线上存在点,使为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分.）13.若函数又，且的最小值为的正数为。14.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的
4、外接球的体积为。15.某校早上8：00上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为（用数字作答）16.已知函数有两个极值点，则直线的斜率的取值范围。三、解答题：本大题共5小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q=．（1）求an与bn；----------专业最好文
5、档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方（2）求++…+的取值范围．18．（本小题满分12分）退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势.某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁（含20岁和80岁）之间的600人进行调查，并按年龄层次[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80
6、]绘制频率分布直方图，如图所示.若规定年龄分布在[20,40)岁的人为“青年人”，[40,60)为“中年人”，[60,80]为“老年人”.203040506080700.010.030.02年龄（Ⅰ）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；（Ⅱ）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形
7、，且PA⊥底面ABCD，BD⊥PC，E是PA的中点．（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面EBD；（Ⅱ）若PA＝AB＝2，直线PB与平面EBD所成角的正弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．20.（本小题满分12分）如图，已知抛物线的准线为，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切，过原点作倾斜角为的直线t，交于点A，交圆M于点B，且=2.(I)求圆M和抛物线C的方程；(Ⅱ)已知点N是x轴正半轴上的一个定点，设G，H是抛物线上异于原点O的两个不同点，----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-----
8、--------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方且，△GOH面积的最小值为16.问以动线段GH为直径的圆是否过原点？请说明理由。21、（本题满分12分）已知函数，.（I）设函数，求的单调区间；（II）若存在常
