2014高二数学理上期末模拟试题3（带答案）

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1、2014高二数学理上期末模拟试题3（带答案）秘密★启用前201年重庆十八中高2016级高二上期期末考试模拟三数学试题卷（理科）20117一．选择题（本大题共10个小题，每题分，共0分）1．直线在轴上的截距是（）A．B．．D．2．抛物线的焦点坐标是（）A．（–1，0）B．（0，–1）．（，0）D．（0，）3．在空间，下列命题中正确的是（）A．对边相等的四边形一定是平面图形B．有一组对边平行的四边形一定是平面图形．四边相等的四边形一定是平面图形D．有一组对角相等的四边形一定是平面图形4．圆的圆心到直线=x距离

2、为（）A．B．．D．2．中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率，两准线间的距离为8的椭圆方程为（）A．B．．D．6．已知点F1（–3，0）和F2（3，0），动点P到F1、F&nt;2的距离之差为4，则点P的轨迹方程为（）A．B．．D．7．若直线互相垂直，则的值为（）A．–1B．–2．–1或–2D．–1或8．如图，在正方体ABD—A1B11D1中，E、F、G、H分别是AA1、A1D1、A1B1、BB1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A．30°B．4°．60°D．120°9．如图，F为双曲线的左焦点

3、，A是它的右顶点，B1B2为虚轴，若，则双曲线的离心率是（）A．B．．D．10．如图，过抛物线的焦点F且倾斜角为的直线l交抛物线于A、B两点，若，则此抛物线方程为（）A．B．．D．11．在△AB中，AB=A=，B=6，PA⊥平面AB，PA=8，则点P到B的距离是（）A．B．．D．12．椭圆的两个焦点分别为F1、F2，P是椭圆上位于第一象限的一点，若△PF1F2的内切圆半径为，则点P的纵坐标为（）A．2B．3．4D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡相应位置上．13．直线关

4、于直线=x对称的直线方程为_________________．14．双曲线的渐近线方程为______________．1．已知实数x、满足约束条，则的最大值是______________．16．A、B到平面的距离分别为4和6，则线段AB的中点到平面的距离为_________________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出字说明、证明过程或演算步骤．17．(13分)已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且离心率e=2(1)求双曲线的方程；(2)若P为双曲线右支上一点，F1、F2为其焦点，且PF1⊥

5、PF2，求△PF1F2的面积．18．(13分)已知⊙：，直线l：．(1)若l与⊙相交，求的取值范围；(2)若l与⊙交于A、B两点，且，求l的方程．19．(12分)如图，P是正方形ABD所在平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AD，点Q是PA的中点，PA=4，AB=2．(1)求证：P⊥BD；(2)求点Q到BD的距离．20．(12分)如图，D是△AB所在平面外一点，D⊥AB，E、F分别是D、BD的中点，且AD=10，D=B=6，．(1)求证：EF∥平面AB；(2)求异面直线AD与B所成的角．21．(12分)已知抛物

6、线方程为，在轴上截距为2的直线l与抛物线交于、N两点，为坐标原点，若⊥N，求直线l的方程．22．(12分)已知椭圆：的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为．(1)求椭圆的方程；(2)设直线l与椭圆交于A、B两点，坐标原点到直线l的距离为，求△AB面积的最大值，并求此时直线l的方程．201年重庆十八中高2016级高二上期期末考试模拟三数学试题答案（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题分，共60分．1．2．D3．B4．B．A6．B7．8．9．D10．A11．D12．B二、填空题：本大题共4小题，每小

7、题4分，共16分．13．14．1．816．或1三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．解：(1)设双曲线的方程为1分椭圆∴3分∵∴a=2∴∴所求双曲线方程为7分(2)由已知得10分∴12分∴13分18．解：(1)由已知（3，3），r=22分∵l与⊙相交，故4分6分∴7分(2)∵l与⊙相交于A、B，且

8、AB

9、=2，r=2故9分11分∴所求l：13分19．解：(1)连结A∵PA⊥AB，PA⊥AD，∴PA⊥平面ABD2分∴A为斜线P在平面ABD内的射影∵ABD是正方形∴A⊥BD4分∴P⊥BD6分(2)设，连

10、结Q∵Q为PA中点，为A中点∴Q∥P∵P⊥BD∴Q⊥BD∴Q的长就是点Q到BD的距离9分∵AB=2，PA=4∴∴，QA=2∴即点Q到BD的距离为12分20．解：(1)∵E、F分别是D、BD的中点∴EF∥B2分∵平面AB，平面AB∴EF∥平面AB分(2)分别取A、B的中点G、H，连结GH、GF、EG、FH∵F、H分别为BD、B中点∴FH∥D，6分又G、H分别为A、B中点∴GH∥AB，7分∵D⊥AB，∴FH⊥GH在Rt△FGH中，