2014-2015高二数学理上期末考试模拟试题2（有答案）

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1、2014-2015高二数学理上期末考试模拟试题2（有答案）秘密★启用前201年重庆十八中高2016级高二上期期末考试模拟二数学试题卷（理科）20117一．选择题（本大题共10个小题，每题分，共0分）1．若直线的倾斜角为，则（）A．等于0B．等于．等于D．不存在2若直线∥，直线，则直线与b的位置关系是（）A相交B异面平行D异面或平3．直线与平行，则等于（）A．1B．．－2或1D．－24．已知表示焦点在轴上椭圆，则范围为（）A．。B．或。．或，D．若长方体的对角线长为2,底面矩形的长、宽分别为、1,则长方体的表面积为()。ABD6正三角形AB边长为2，平面AB外一点P，PA=

2、PB=P=则P到平面AB的距离为（　）ABD7．圆与直线位置关系是（）A．相交B．相切．相离D．由确定8．双曲线右支上点P(a，b)到其第一、三象限渐近线距离为，则（）A．B．．D．8．椭圆与双曲线有公共点P，则P与双曲线二焦点连线构成三角形面积为（）A．4B．．D．39已知正方体--中，为AB中点，棱长为2，P是底面ABD上的动点，且满足条，则动点P在底面ABD上形成的轨迹是（）A抛物线　　B椭圆　　　双曲线　　　D圆10．圆，A(－1，0)、B(1，0)动抛物线过A、B二点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（）A．B．．D．二、填空题（本大题共6小题，每小

3、题4分，共24分）11．设变量满足，则目标函数最大值为12．设双曲线与离心率分别为，则当变化时，最小值为13．一个圆圆心为椭圆右焦点，且该圆过椭圆中心，交椭圆于P，直线PF1（F1为该椭圆左焦点）是此圆切线，则椭圆离心率为14．AB为过抛物线焦点F的弦，P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为、N、Q，则下列命题：①以AB为直径作圆则此圆与准线l相交；②F⊥NF；③AQ⊥BQ；④QB∥F；⑤A、、N三点共线（为原点），正确的是1、如图，正方体ABD—中，点，N，且A=BN，有以下四个结论：①；②；③N与面成0°角；④N与是异面直线。其中正确的结论序号是。三、解答题（本

4、大题共6小题，共7分。解答应写出字说明、证明过程或演算步骤）16、求经过点A（，2），B（3，2），圆心在直线2x--3=0上圆的标准方程。17．由点Q（3，a）引圆：二切线，切点为A、B，求四边形QAB（为圆心）面积最小值18如图，在四棱锥P为平面ABD外一点，PA、AB、AD两两互相垂直，B∥AD，且AB=AD=2B，E，F分别是PB、PD的中点。（1）证明：EF∥平面ABD；（2）若PA=AB，求P与平面PAB所成的角19如图，长方体ABD—A1B11D1中，底面是边长为的正方形，高为4，E、F分别是AB，B的中点，EF与BD相交于G．(1)求证：EF⊥平面BDD1

5、B1；(2)求点B到平面B1EF的距离20．双曲线中心在原点，一条渐近线方程为，准线方程为（1）求双曲线方程；（2）若双曲线上存在关于对称的二点，求范围21．如图，已知⊙过焦点A（0，P）（P＞0）圆心在抛物线上运动，若N为⊙在轴上截得的弦，设

6、A

7、＝l1，

8、AN

9、＝l2，∠AN＝θ（1）当运动时，

10、N

11、是否变化？证明你的结论（2）求的最大值，并求出取最大值时θ值及此时⊙方程201年重庆十八中学高2016级高二上期期末考试模拟二数学答案（理科）20117一、选择题12D3A4BD678B。D9D10B二、填空题11．1312．213．14．②③④⑤1．①③三、解答题161

12、7．由题知，Q在直线x＝3上运动，求SQAB最小，即求切线长

13、QA

14、最小……（2分）∴当Q与距最小时

15、QA

16、最小…………（4分）即Q⊥直线x＝3时，

17、A

18、最小为4…………（6分）此时Q（3，1）

19、QA

20、…………（10分）∴(SQAB)in＝

21、QA

22、•

23、A

24、＝…………（12分）18．①略。②19．（1）略（2）20．解一：（1）设双曲线方程为…………（2分）由准线方程知∴双曲线方程为…………（4分）（2）设双曲线上关于对称二点为(x1，1)、N(x2，2)，其中点为Q(x0，0)设N的方程为代入得…………（6分）由且……①（8分）又Q(x0，0)在直线∴∴………

25、…（11分）代入①式得∴或且∴∪∪∪…………（13分）解法二：（1）同上…………（4分）（2）设双曲线上关于对称二点为(x1，1)、N(x2，2)，其中点为Q(x0，0)则Q在上且Q为弦中点，必满足或∵即…………（7分）∵N关于对称，∴由………………（10分）由或得∪∪…………（13分）当时方程，此时不存在二点关于对称，∴∴∪∪∪…………（13分）21．（1）设，⊙方程为∴与联立得…………（2分）∴∵在抛物线上∴，代入

26、N

27、得为定值∴

28、N

29、不变…………（4分）（2）=,三角形AN中，由余弦定理得：，所以==（当时取等）。。。。