“尴尬”的“生活数学”

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1、“尴尬”的“生活数学”“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”伴随着第二轮课程改革浪潮，许多新的观念、新的理论、新的提法冲击着每位教学前线的老师。数学“生活化”、“生活中的数学”，即是此中热像之一。她们从课标中被析出并加以细细解剖，由此产生了无数“论坛豪杰”，仁者智者云集。有关她的习题也粉墨登场，纷纷亮相于各种试卷和习题汇集里，几乎成为时尚。笔者在近期的教学中，却屡屡遭遇“生活数学”的尴尬。尴尬之一：遭遇歧义诘难“五一”期间，“百姓缘”超市开展“满300送50”的办法促销。规则是这样：购买满300元赠送50元的“礼券”，不足300元的部分不计。如买800元商

2、品，可得两张礼券，余下的200元不计。“礼券”可代替现金购物，但礼券不享受“满300元送50元”的优惠。一位顾客用‘1000元买了甲种商品，得了礼券后，又用礼券和280元现金购了乙种商品，你算算这位顾客在“百姓缘”购甲、乙两种商品相当于享受了百分之几的优惠?这道习题用超过150个字煞费苦心地创设了一个购物情境：刚过的“五一”长假、本地的一个大超市、冗长的规则解释，倒是达到了让孩子在商业策略中擦亮眼睛，用数学头脑去判断的实用目的。但归结到问题的解决，学生(也包括老师)开始糊涂了：享受了百分之几的优惠?是指现价是原价的百分之几，还是现价比原价少百分之几?老师

3、们玩起了文字游戏：“享受百分之几的优惠”指享受了原价的百分之几；如果问“优惠了百分之几”指的就是少了原价的百分之几。“优惠”位置不同，词性即不同，前者为名词，后者为动词，因此意义就不同。这种解释怎么能让学生信服?在半信半疑中学生选择了盲从，这恐怕就不是出题者的初衷了。尴尬之二：遭遇现实矛盾3个空瓶能换一瓶汽水，10个空瓶最多能换多少瓶汽水?根据题中条件，运用代数知识分析：3个空瓶：1瓶汽水，1瓶汽水=1个空瓶+1瓶不带瓶的汽水，则2个空瓶=1瓶不带瓶的汽水，10个空瓶能换10÷2：5瓶不带瓶的汽水。答：最多能换5瓶汽水。实际这样操作：换4瓶汽水后还有2个

4、空瓶，问商家借1个空瓶换一瓶汽水，喝完即还他一个空瓶。现实生活中，商家出于利益会这么做吗?这与一开始即借三个空瓶马上还掉空瓶换1瓶汽水有何区别?只不过是五十步笑百步罢了。从以上的式子中，大家也不难看出，这实际上是偷换了5瓶不带瓶汽水与5瓶汽水的概念。尴尬之三：遭遇“严密”追击在教学《比例》单元时，学生对“面粉重量一定，则出粉率与麦子重量成何比例”提出质疑，他们认为出粉率是一定的(至少取值在一定范围内)，三个量中有两个量一定，则第三量也一定是定量，这样就不构成任何比例。面对质疑，我只能解释麦子质量、品种不同，出粉率也就有了差别。而当面对“同时同地杆长与影长

5、成正比”时，学生不再默认我“这里研究的是一般现象”的解释，雀舌般叽喳在自己的牛角尖里无法前行。他们强调：正中午太阳当头，影长与杆子的落地点重合，任何高度的影长都只是一个点。不能说学生的思维不缜密，考虑不完整，数学学科的严谨在这里遭遇了他们的追击拷问。为什么在“生活数学”中我们总是屡遭尴尬?原因可能很多，有学科特点方面的，有出题者认识方面的，等诸多方面的原因。这里我想就由此引申出的“生活中的数学”谈谈自己的认识和体会。一、追本溯源，寻找“生活数学”的理论起点人们在教学实践中愈来愈发现：孩子们学数学是学书本上的数学。他们只会根据已绘制好的数学模型按图索骥，完

6、成问题的解决；学习过程中也是把数学知识孤立起来，不会与自己的生活产生丝毫联系。这样的学习模式导致学生无法从现实生活情境中提出和建立数学模型，进而应用所学知识解决现实问题。因此，课标把“实践与综合应用”列为内容标准四大领域之一。它的要求是：“帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的，具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对‘数与代数’、‘空间与图形’、‘统计与概率’内容的理解，体会各部分内容间的联系。”我们可以从总要求中，读出培养学生实践能力是一项重要的数学知识技能，而让学生体会数学与现实世界

7、的联系是形成实践能力的基础。因此，让学生感受数学在日常生活中的作用，缩短数学与自然、社会、个体生活的距离，强调数学知识与学生生活之间的联系，就成了新一轮课改的炙手课题。所以，无论是教材编排上，还是习题设计上，都不可避免地搭上了这列“快车”。但是，我认为要解决前面的问题，仅从编排、设计形式上做出努力是远远不够的。这学期，我听了我校一位青年教师的一节课《千以内数的认识》，她让学生把十颗玉米粒儿汇集成一百颗，又把十个一百颗汇聚成一千颗。最后让学生估计种下一颗玉米粒儿，发芽长大结出玉米后能收多少玉米粒儿。这个过程让学生经历了1000的组成、1000这个数在具体情

8、境下的大小、估算等过程。我想，数学知识的形成以及今后的应用，要把书本上的抽象转化