2016-2017学年广东省深圳市宝安区展华实验学校八年级(下)期中数学试题（卷）

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1、2016-2017学年广东省深圳市宝安区展华实验学校八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）已知a＜b，下列四个不等式中正确的是（　　）A．3a＞3bB．﹣a＜﹣bC．a+3＜b+3D．a﹣6＞b﹣62．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向上平移3个单位长度后的坐标是（　　）A．（2，2）B．（﹣4，2）C．（﹣1，5）D．（﹣1，﹣1）3．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的

2、为（　　）A．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4B．a（x+y）=ax+ayC．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3xD．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）5．（3分）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．6．（3分）若分式的值为0，则x的值等于（　　）A．0B．±3C．3D．﹣37．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）A．25°B．30°C．35°D．40°8．（3分）如图的尺规作图是作（　

3、　）A．线段的垂直平分线B．一个半径为定值的圆C．一条直线的平行线D．一个角等于已知角9．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（　　）A．3cmB．4cmC．6cmD．9cm10．（3分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（　　）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣1D．x＜﹣111．（3分）下列哪个命题是错误的命题（　　）A．等边对等角B．有一个角为60°

4、的等腰三角形为正三角形C．一个外角等于相邻的两个内角之和D．到三角形的三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（　　）A．B．3C．4D．5　二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）因式分解：y3﹣16y=　　．14．（3分）已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是　　．15．（3分）如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=

5、2cm，则CF=　　．16．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为　　．　三、解答题：（本题共有7小题，共52分）17．（9分）计算（1）解不等式（1）3﹣x≤2x+6；（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解．18．（6分）先化简，再求值：÷（a+1）×，其中a=﹣2．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答

6、下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．20．（7分）某校张老师寒假准备带领他们的“三好学生”外出旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人400元，经协商，甲旅行社表示：“如果带队张老师买一张全票，则学生可半价”；乙旅行社表示：“所有游客全部享受6折优惠．”则：（1）设学生数为x（人），甲旅行社收费为y甲（元），乙旅行社收费为y乙（元），两家旅行社的收费各是多少？（2）哪家旅行社收费较为优惠？21．

7、（7分）某商店用进货款1620元购进钢笔40支，文具盒60个，其中钢笔的进货单价比文具盒的进货单价多3元．（1）求钢笔和文具盒的进货单价分别是多少？（2）已知钢笔的售价为23元/个，若使这批商品全部售完后利润不低于500元，则文具盒的销售单价最少应该是多少元？22．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是边DC和CB延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）△ABF可以由△ADE绕旋转中心点　　，按顺时针方向旋转　　度得到；（3）若AF=10，DE=6，求四边形AFCE的面积．23

8、．（9分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2D