二次函数复习教案

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1、二次函数复习教案一、备考策略：通过研究分析近5年德州中考试题，二次函数中考命题主要有以下特点（1）二次函数的图象和性质，以选择题和填空题为主。（2）直接考察二次函数表达式的确定的题目不是很多，大多与其他知识点相融合，以解答题居多。（3）二次函数与方程结合考察以解答题居多，与不等式结合以选择题为主。（4）二次函数图象的平移考察以选择题和填空题为主。（5）二次函数的实际应用，以解答题为主。二、.命题热点：（1）二次函数的图象和性质。（2）二次函数表达式的确定。（3）二次函数与方程和不等式的关系。（4）抛物线型实际问题在二次函数中的应用。（5）应用二次函数的性质解决最

2、优化问题。三、教学目标：1、掌握二次函数的定义、图象及性质。2、会用待定系数法求二次函数解析式。3、能运用二次函数解决实际问题。教学重点：二次函数图象及其性质，并利用二次函数解决实际问题。教学难点：二次函数性质的灵活运用，能把实际问题转化为二次函数的数学模型。四、教学过程：（一）基础知识之自我建构（二）考点梳理过关考点一、二次函数的定义1.什么是二次函数？2.二次函数的三种基本形式(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)；(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标是(h，k)；(3)交点式：y＝a

3、(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是图象与x轴交点的横坐标．　达标练习1.(2017·百色中考)经过A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是__________.考点二、二次函数的图象和性质达标练习2、(2017·衡阳中考)已知函数y=-(x-1)2图象上两点A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,则y1与y2的大小关系是：y1________y2(填“<”“>”或“=”).考点三、二次函数的图象与系数a,b,c的关系　达标练习3、(2017·烟台中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x

4、=1,下列结论:①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.其中正确的是(　　)A.①④B.②④C.①②③D.①②③④考点四二次函数图象的平移达标练习4、(2017·常德中考)将抛物线y=2x2向右平移3个单位,再向下平移5个单位,得到的抛物线的表达式为(　　)A.y=2(x-3)2-5B.y=2(x+3)2+5C.y=2(x-3)2+5D.y=2(x+3)2-5考点五二次函数与方程和不等式达标练习5、1.(2017·徐州中考)若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是(　　)A.b<1且b≠0B.b>1C.0

5、D.b<1【答题关键指导】二次函数与一元二次方程的关系(1)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,则两个交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个解.(2)二次函数的图象与x轴交点的个数由相应的一元二次方程的根的判别式的符号确定.2、(2017·咸宁中考)如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是____________.考点六二次函数的实际应用列二次函数解应用题的两种类型1.未告知是二次函数（如求最大利润,最大面积等最优化

6、问题）2.已告知二次函数图象(如涵洞、桥梁、投篮等抛物型问题)四、堂清检测4、四、作业必做题：1、选做题：