二次函数专题复习教案

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1、温州龙文教育永强校区数学教师杨振国联系电话：15068453969龙文教育个性化辅导授课案教师：学生：时间：年月日段授课目的重点:1二次函数的三种解析式形式2二次函数的图像与性质难点1二次函数与其他函数共存问题2根据二次函数图像，确定解析式系数符号3根据二次函数图像的对称性、增减性解决相应的综合问题二、授课内容：二次函数专题复习一、数学知识及要求层次数学内容维度数学内容子维度数学能力维度二次函数1、二次函数的意义了解2、二次函数表达式掌握3、二次函数图象及其性质灵活应用4、根据公式确定图像的顶点

2、、开口方向和对称轴灵活应用5、用二次函数及其图象解决简单的实际问题灵活应用6、利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解灵活应用二、近年二次函数考题及分值分布情况知识模块考察知识点分值题型命题预计二次函数图像与性质二次函数表达式、顶点坐标、开口方向、最值、对成型等2-3分选择、填空继续考察二次函数的图形与基本性质、利用待定系数法求解二次函数解析式；可能会更注重二次函数与方程、不等式、图形的相似、圆等知识点的综合考查二次函数图像的平移、二次函数、二次方程、不等式等综合运用5-8分解答题二次函数的应用

3、二次函数解决简单实际问题、二次函数与几何、三角函数的综合应用10分解答题可能仍重视对二次函数的建模应用、二次函数中的动态问题与存在性问题探索性研究近几年温州中考二次函数考题形式084分5．抛物线y＝(x－1)2＋3的对称轴是（　　）（A）直线x＝1（B）直线x＝3（C）直线x＝－1（D）直线x＝－3085分22．（本题10分）一次函数y＝x－3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A，B．（1）求点A，B的坐标，并画出一次函数y＝x－3的图象；（2）求二次

4、函数的解析式及它的最小值．074分5．抛物线与y轴的交点坐标是（）A.（4，0）B.（-4，0）C.（0，-4）D.（0，4）.064分10.抛物y=x2-2x+3的顶点坐标是（）11做一个征服困难而不是被困难征服的人！温州龙文教育永强校区数学教师杨振国联系电话：15068453969A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)0610分21.(本题10分)已知二次函数y=ax2+bx+c的几对对应值如下表：请你根据上表，求出这个二次函数的解析式.评：0614分，074分，0

5、89分，难度下降又反弹，08比06稍稍容易，可见还是好好关注。纵观近两年调考，样卷及中考试卷，可以发现中考中二次函数的题型有如下一些特点：1、综合性强。初中阶段所有的知识点几乎都可以与二次函数联系起来，特别是与一元二次方程，几何图形、实际问题的联系更紧密些。2、分值较重。从07年到08年，二次函数的分值逐年加大。3、覆盖面广。二次函数的图象性质在调考、样题、中考中都出现了。例如，02温州中考卷第25,26题04温州中考卷第24题05温州中考卷第25题09温州中考卷第24题24．(本题l4分)如图

6、，在平面直角坐标系中，点A(，0)，B(3，2)，（0，2)．动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动．过点E作EF上AB，交BC于点F，连结DA、DF．设运动时间为t秒．（1）求∠ABC的度数；（2）当t为何值时，AB∥DF；（3）设四边形AEFD的面积为S．①求S关于t的函数关系式；②若一抛物线y=x2+mx经过动点E，当S<2时，求m的取值范围(写出答案即可)．一、二次函数知识点1.二次函数的解析式三种形式一般式y=

7、ax2+bx+c(a≠0)顶点式11做一个征服困难而不是被困难征服的人！温州龙文教育永强校区数学教师杨振国联系电话：15068453969交点式1.二次函数图像与性质yxO对称轴：顶点坐标：与y轴交点坐标（0，c）增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小二次函数图像画法：勾画草图关键点：开口方向；对称轴；顶点；与x轴交点；与y轴交点。图像平移步骤（1）配方，确定顶点（h,k）；（2）对x轴

8、左加右减；对y轴上加下减。二次函数的对称性二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为x1,x2其对应的纵坐标相等那么对称轴根据图像判断a,b,c的符号（1）a——开口方向（2）b——对称轴与a左同右异3.二次函数与一元二次方程的关系抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根。抛物线y=ax2+bx+c，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax2+bx+c=0>0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x轴有两个交点；=