单轴式声悬浮的实验研究及数值模拟分析

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1、单轴式声悬浮的实验研究及数值模拟分析

2、第10引言声悬浮是一种新型无容器处理技术，它实现了材料与容器壁的无接触状态，从根本上避免了由容器壁引起的污染和异质形核，对研究液体的物理性质、过冷和凝固过程具有重要的科学意义。与其他悬浮技术相比，声悬浮主要有两个优点:一是对处理材料没有电磁学性质上的要求，二是悬浮与加热分开进行，可以避免过热产生的滴流现象，特别适用于低熔点合金及一些无机物的无容器处理，同时还为外层空间环境中高性能材料的制备创造了条件。获得较大的悬浮力和较高的悬浮稳定性是声悬浮研究中的两个关键问题。声悬浮技术借助超声波产生的声辐射力来平衡物体的重力，从而实现物体的悬浮

3、。声悬浮过程中悬浮区域的入射声场分布情况对悬浮性能有着重要的影响，而对于形状复杂的谐振腔，很难用解析的方法得到声场的分布情况。针对这种情兄，本文结合声悬浮的基本原理及实验过程中的一些规律，采用有限元方法对两种不同形状的谐振腔所产生的声场进行了计算和模拟，以此分析声悬浮装置的几何结构对悬浮性能的影响。1实验条件及实验研究图1是自行研制的单轴式声悬浮装置的结构简图，它由H66MC型超声波发生器、压电式功率超声换能器、变幅杆、发射端、反射端、石英管谐振腔及调谐机构组成。超声波发声器输出的频率范围18~20kHz，功率为。0—300m的钢球的声悬浮实验图片。实验中发现采用不同形

4、状的反射面时，在同一模式下悬浮同一样品，所需的最小电功率不同，所需的最小电功率越小，说明悬浮器的悬浮能力越强。图3给出了分别采用平面反射面和凹球面反射面在不同模式下悬浮直径为2.5mm的陶瓷球所需的最小电功率。从图中可以看出，采用凹球面反射面的悬浮能力强于平面反射面的悬浮能力。反射面形状为平面(a型谐振腔)时，稳定悬浮时间一般不超过l0min，而反射面形状为凹球面(b型谐振腔)时小球稳定悬浮的时间可达0.5h以上.这说明声悬浮装置的几何结构对悬浮性能有着重要的影响。下面通过数值模拟的方法分析a,b型谐振腔中的声场分布，以此来寻求提高声悬浮性能的途径。2计算模型及分析Ba

5、miatz等基于Gor'kov的理论提出了用以评估各种声场中所悬浮的球形样品的悬浮力和悬浮稳定性的方法，给出理想流体中作用在刚性小球上的声辐射力的时间平均势:其中:凡是样品的半径(Rs≤λ),ρf是介质的密度，c是声速，s4和s5分别是样品所在位置的入射声压和流体质点速度的均方值。可根据关系式:由入射波的速度势中求出，由于样品半径远小于空气中声波波长，所以人射波可以理解为未加人样品时的声场。发射端的形状主要影响声能的传递效率，对声场的影响不大，因此可将圆锥形发射端等效为圆柱形，采用文献的双圆柱理论模型。两种谐振腔的计算模型类似，不同之处在于反射端形状不同。为了简便，只给

6、出b型谐振腔的计算模型，如图4所示。模型上下端分别是声源和刚性反射面，声源以角频率。和速度振幅V0作等幅活塞式简谐振动，周围是刚性谐振腔壁，其法向振速均为零.反射面的表面是球心在圆柱对称轴上的凹球面。在这里采用柱坐标系，z轴为系统的对称轴，原点取在反射面与x轴相交处，T表示所有结构的外表面，T表示声源的下表面。由于系统具有轴对称性，因此，速度势中与环向坐标尹无关，应具有如下形式:对整个区域Ω进行网格化分，然后利用条件变分法可将其转换为有限元方程:其中:NE是单元数，为单元ei上的权函数。n表示边界外法向。通过解方程(7)，即可得到Φ的数值解，再由式(2)和式(3)可以求

7、出悬浮区域各点的声压P和振速v,代入式(1)可以求得声场中任一点的U值.计算时取c=340m/s,Vb=4m/s,ρf=1.21g/cm3,谐振频率f=18.6kHz。图5是分别采用a,b型谐振腔谐振距离L略大于半个波长时(L≈0.61λ0)模式1下的声压分布等高线图。从图中可以看出，采用两种谐振腔时，其声压分布在轴向都具有声压梯度，这时悬浮样品所处的环境与弹簧振子非常相似，悬浮样品的平衡位置处在声场的悬浮力势阱中，此时样品所受的悬浮力等于重力。当样品从平衡位置下移时，因悬浮力大于重力，会将其向上推;而上移时因重力大于悬浮力，又会被向下压使其回到平衡位置。但是当采用a型

8、谐振腔时，激发出的为平面驻波，声压在径向(ρ向)为常数，不能产生径向定位力，不具有悬浮稳定性;而采用b型谐振腔时，能在径向产生声压梯度，能产生径向定位力，从而可以提高悬浮稳定性。悬浮样品在声场中所受的悬浮力F为:由式(8)可以看出，对一给定的声场模式，样品的悬浮位置对应于时间平均势U的极小值。图6是模式1下a,b型谐振腔中U的分布图，(a),(6)为等高线图，(c),(d)为三维图。从图中可以看出，采用a,6型谐振腔时，都能产生一个稳定的悬浮力势阱，“十”表示样品的悬浮位置，但是由于b型谐振腔能够产生径向定位力，使得在相同的激发条件下大大