岩石单轴压缩、拉伸、巴西劈裂数值实验模拟

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1、岩石单轴压缩、拉伸、巴西劈裂数值实验模拟姓名：郭政学号：S20156116院系：旁听生岩石单轴压缩、拉伸、巴西劈裂数值实验模拟1、概述岩体中裂隙的扩展是地学和岩土工程领域的重要课题，对于理解巷道工程的稳定性、边坡失稳和地震等地壳介质破裂过程的机制具有重要意义。岩体是由多种矿物晶粒、胶结物及孔隙缺陷等组成的混合体。我们知道岩石中晶粒缺陷的随机分布导致岩石的各向异性和非均质性，这显著影响岩石在荷载作用下的破坏行为。岩石的破坏实质上是岩石中裂纹缺陷的萌生、成核、扩展和汇合的过程。考虑岩石均值度的影响，

2、用解析方法分析裂纹的扩展、演化过程比较困难，为此本文采用数值计算模拟的方法来模拟3个室内岩石实验，有助于更方便的研究这些实验。2、数值计算方法本文采用真实破裂过程分析（RealisticFailureProcessAnalysis2D）（简称：RFPA-2D），RFPA软件是基于RFPA方法研发的一个能够模拟材料渐进破坏的数值试验工具。其计算方法基于有限元理论和统计损伤理论，该方法考虑了材料性质的非均性、缺陷分布的随机性，并把这种材料性质的统计分布假设结合到数值计算方法（有限元法）中，对满足给定

3、强度准则的单元进行破坏处理，从而使得非均匀性材料破坏过程的数值模拟得以实现。2.1软件的基本原理RFPA是一个以弹性力学为应力分析工具、以弹性损伤理论及其修正后的Coulomb破坏准则为介质变形和破坏分析模块的真实破裂过程分析系统。其基本思路是：1）材料介质模型离散化成由细观基元组成的数值模型，材料介质在细观上是各向同性的弹-脆性或脆-塑性介质；2）假定离散化后的细观基元的力学性质服从某种统计分布规律（如weibull分布），由此建立细观与宏观介质力学性能的联系；3）按弹性力学中的基元线弹性应力

4、、应变求解方法，分析模型的应力、应变状态。RFPA利用线弹性有限元方法作为应力求解器；4）引入适当的基元破坏准则（相变准则）和损伤规律，基元的相变临界点用修正的Coulomb准则；5）基元的力学性质随演化的发展是不可逆的；6）基元相变前后均为线弹性体；7）材料介质的裂纹扩展是一个准静态过程，忽略因快速扩展引起的惯性力的影响。2.2软件的网格划分RFPA选取等面积四节点的四边形单元剖分计算对象。为了使问题的解答足够精确，RFPA方法要求模型中的单元足够小（相对于宏观介质），以能足够精确的地反映介质

5、的非均匀性。但它又必需足够大（包含一定数量的矿物和胶结物颗粒，以及微裂隙、孔洞等细小缺陷），因为作为子系统的单元实际上仍是一个自由度很大的系统，它具有远大于微观尺度的细观尺度。这以要求正是为了保证使剖分后的单元性质尽量接近基元性质。尽管这样会增加计算量，但是问题的处理变得简单，而且随着计算机技术的高速发展，计算机瓶颈的影响将会逐渐消除。由于模型中的基元数量足够多，宏观的力学行为，本质上是介质大量基元力学行为的集体效应。2.3程序简介整个工作流程见下图1，对于每个给定的位移增量，首先进行应力计算，

6、然后根据相变准则来检查模型中是否有相变基元，如果没有，继续加载增加一个位移分量，进行下一步应力计算。如果有相变基元，则根据基元的应力状态进行刚度弱化处理，然后重新进行当前步的应力计算，直至没有新的相变基元出现。重复上面的过程，直至达到所施加的载荷、变形或整个介质产生宏观破裂。在RFPA系统执行过程中，对每一步应力、应变计算采用全量加载，计算步之间是相互独立的。3、计算数学模型3.1岩石直接拉伸试验3.1.1模型说明岩石力学领域中，有关压应力作用下的试验和理论研究成果较多，而有关拉应力作用下的研究

7、成果相对较少[1]。主要原因是试验条件的限制，对岩石直接进行拉伸试验比较困难，再加上试件与端面间的胶结强度问题并没有妥善的解决；所以目前大多进行各式各样的间接试验，再用理论公式算出抗拉强度，然而数值模拟却可以建立理想数值模型，有助于我们进行研究分析。3.1.2模型建立和参数选择本次数值模型采用标准岩样，尺寸为50mm*100mm的方形试件。网格划分为100*200，即基元尺寸为0.5mm*0.5mm。上下放置刚度和强度较大压头。整个模拟过程中采用位移加载控制，速率0.0002mm/step，总加

8、载步数为100。采用平面应力模型。试件数值模型和力学及控制参数见下图和下表。力学及控制参数参数值均值度m3弹性模量均值/GPa70000抗压强度均值/Mpa240摩擦角30压拉比10泊松比0.25残余强度系数0.1最大拉应变系数1.5最大压应变系数200开始实体建模和网格划分，用统计分布函数赋予每个基元刚度、相变等值施加荷载产生一个新的位移和载荷形成新的刚度矩阵计算基元节点力和位移线弹性有限元求解器根据相变准则判将相变基元进是断基元是否发生行弱化处理相变否加载是否否结束是结束图1、RFPA程序流