大学数学教学中建模思想的应用研究--

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1、大学数学教学中建模思想的应用研究??　　中图分类号：G642文献标识码：A：1009-5349（2016）03-0229-02　　新课程改革的日渐深入使得教材编写内容需要充分考虑到现实生活以及社会实践特点，实现理知识有机结合，提升学生对数学知识应用能力以及数学应用意识。大学数学教学过程中，教师需要结合学生实际背景了解基础性数量关系以及数量变化规律，让学生根据实际问题建立数学模型、数学估计、数学求解、数学验证等，提升合理性以及正确性。　　作为一种先进文化，数学对人类文明发展与人类进步具有十分重要的作用。通过计算机技术与数学思想之间的有效

2、结合来形成一种可实现技术，认识到数学概念的抽象性以及明确性，建立完整的体系，实现大学数学教学的广泛性。作为数学知识与现实问题之间的重要桥梁，教师可以鼓励学生利用数学建模方式来解决实际问题，注重理论与现实的结合。创新是民族进步灵魂，对大学教学具有十分重要的作用，教师可以借助建模思想来培养学生创新思维能力。从目前高校数学教学来看，普遍存在着教学内容较多，实际课时却非常少的问题，教师更加注重理论知识教学，并没有重视知识运用能力，这就需要利用数学建模思想来提升学生思维能力以及实际应用能力。作为数学理论知识运用到实际问题中的创造性实践活动，数学

3、建模能够提升学生数学理论应用能力，提升学生社会实践意识，考虑到数学建模存在着不确定性以及灵活性特点，教师需要考虑到不同角度建设的数学模型存在着巨大差别，在不断练习中提升学生想象能力、观察能力以及创造能力。　　一、大学数学教学存在的弊端　　作为科学技术发展的重要基础以及工具学科，数学对培育知识型人才具有十分重要的作用，实际教学中存在着理论性过强的现象，缺乏实际应用型，并且教师更加注重局部教学，但是对学科教学方法并没有进行有效训练，教师教学中大多采用经典范例来进行教学，忽略了与时俱进，知识实际应用缺乏背景材料。[1]从实际教学过程角度来看

4、，教师过于重视数学知识传授，并没有认识到教学方法的重要作用，学生缺乏足够的时间和空间来进行思考。在考试上学生可以获得优异成绩，当遇到现实问题却出现了束手无策的现象，缺乏技术上的支持。由于长期受到应试教育理念的影响，使得大学数学教学仍然是采用传统的灌输性教学过程，实际教学中缺乏实践性，实际教学效果并不理想。教师在数学教育过程中，单纯进行知识教学，脱离了社会发展需求，不利于提升学生创新能力。大学数学教学中引入数学建模思想能够让学生逐步提高学习兴趣，鼓励学生课堂学习与社会实践有效结合，提升实际的教学效率。[2]　　二、大学数学教学中建模思想

5、的应用对策　　1.通过实例引入数学建模概念　　数学教学中，学生会接触到非常多的数学概念、数学方法以及数学结论，等等，教师在传授数学知识的同时，还需要让学生形成数学思想，领会数学实际意义，实现数学发展脉络的有效把握，提升学生数学综合素质。教师在实际教学过程中需要结合实际的教学内容，了解课堂教学的单一化，结合数学概念、数学定理以及数学公式等进行不断的推导，通过实际的案例来验证数学概念，假设学生理解。[3]例如，当某一地出现传染病，传染病可以治愈，但是治愈者却不存在抵抗力，容易出现二次患病，最初为百分之十，若干天后会如何？教师可以引导学生树

6、立数学模型　　X1（n+1）=08X1（n）+03X2（n）　　X2（n+1）=02X1（n）+07X2（n）（1）　　那么，通过矩阵的形式则可以表示为X（n+1）=A（n=0，1，2，……），其中A=0803　　0207，X（0）=09　　01。　　在进行模型求解以及分析过程中，当n为14时，Xn数值维持不变。改变X（0）进行重新计算，会发现相似结论，这样就能够引入特征值、特征向量概念。从实际教学来看，教师借助实例来引入数学概念，这样能够让学生深入理解，运用实际问题来进行数学表达，提升学生学习兴趣，提升学生数学创新意识。　　2.联系

7、应用实际　　大学数学教材中涉及到了非常多的定理，简单的实际背景经过了抽象之后体现在课本上，编写者的思想都蕴藏在逻辑推理中，学生理解上存在困境。教师在实际教学中可以采用理论联系实际的方式，不断淡化形式上的内容，注重实质性内容，给予学生更加直观的印象，之后可以将该定理看作是一个特定模型，结合数学建模思路来提出相关假设，根据实际预设的问题来进行引导，学生可以发现实际结论，结合实际问题、定理等，让学生感受到定理应用价值。例如，在函数定理教学过程中，连续函数在闭合区间之内的性质之一的零点存在定理，这就是高等数学教学中具有非常重要的意义。零点定力

8、应用主要包含两个方面的内容，一方面是需要证明其他定理，另外一个方面则是需要验证方程区间内是否有根，学生大多是认为一个定理为证明另外一个定理存在，对于定理实际应用价值缺乏足够重视，因此，教师需要结合生活实际、定理应用等结合