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1、数学建模思想在高中函数教学中的应用研究----高中数学教学论文-->第1章绪论为了促进中学数学建模教学的发展,教育工们相继开展了数学建模的理论和实践探索.许多教师采用日常教学应用建模思想的方法开展数学建模活动,同时结合小组合作的方式培养学生团队合作能力;也有部分教师采用课题学习的方式培养学生的数学建模能力;有研究者则指出,培养学生的数学建模能力非短时间能完成的事情,我们必须分阶段、分层次展开数学建模教学,一开始结合课本简单的案例应用数学建模的思想,然后通过一些典型案例的研究,掌握建模的基本方法,最后试着用数学建模
2、的方法去解决实际问题;也有研究者结合具体的案例分析:如何在教学过程中结合教材内容的特点进行数学建模教学.关于数学建模研究的案例虽然很多,但关于数学建模教学的理论研究较少.经文献梳理发现与数学建模相关的理论主要有2个,分别是建构主义理论和弗莱登塔尔教育理论......第2章文献综述2.1概念界定数学建模具体内容比较复杂,一般可以划分为以下凡个步骤:问题重述、问题分析、符号说明、模型假设、模型建立、模型求解、结果分析及验证、模型推广.(1)问题重述:问题重述不是简单地把题目重新叙述一遍,而是应该结合问题背景,分析题中
3、暗含需要解决的问题.它其实就是结合问题背景提出问题的一个过程,要求学生具有较强阅读和理解能力,通过仔细阅读题目,结合实际背景,提炼出需要解决的问题（2）问题分析:问题分析主要是针对需要解决的问题,进行分析和思考,找出隐含在问题当中的已知量和未知量,提出解决问题的大致思路.(3)符号说明:符号说明是数学建模的前期准备工作,即需要对模型中用到的特殊符号做备注说明.2.2数学建模教学相关研究应用数学建模思想的方法一般有两种.第一种,结合数学教材内容,合理穿插具有实际背景的问题或者通过简单实际应用渗透数学建模思想;第二种
4、,开展课题学习等与数学建模相关的活动课,课题学习是新课标提倡的一种探究性学习方式,旨在通过设置一些具有挑战性的研究课题,以发展学生解决问题的能力.教学的基本目的是让学生掌握基本知识和基本技能,所以课堂上问题的选择和练习比较简单,虽可以应用数学建模思想,但达不到提高学生建模能力的目的,因此课题学习才是应用数学建模思想的主要方式.课题学习需要注意两点;第一,问题的选择.好的探究问题应该适合学生的数学知识水平,应该具有实际应用性和趣味性,应该能很好地表现数学建模过程的持点.第二,课题的实施.应该规范化、步骤化,有明确的
5、任务计划,这样学生才会按时、按量完成.第3章数学建模思想在高中函数教学中应用情况调查......113.1教师在高中函数课堂教学中对数学建模思想应用现状调查......113.2学生在高中函数学习中对数学建模思想应用现状调查......143.3调查结果分析与总结......17第4章数学建模思想在高中函数教学中应用的原则与策略......194.1数学建模思想在高中函数教学中应用的原则......194.2数学建模思想在高中函数教学中应用的策略......22第5章数学建模思想在高中函数教学中应用的案例研究..
6、....255.1教师在函数的课堂教学中对数学建模思想的应用......255.2学生在函数的学习和练习中对数学建模思想的应用......305.3学生在课题学习中对数学建模思想的应用......375.4学生在数学建模活动中对数学建模思想的应用...........42第5章数学建模思想在高中函数教学中应用的案例研究5.1教师在函数的课堂教学中对数学建模思想的应用根据4.2.1"结合教学过程,应用数学建模思想"的策略,给出第一类案例——教师在函数的课堂教学中对数学建模思想应用的教学案例,以教学设计的形式呈现.本
7、文以北师大版数学教材必修1第三章第一节《正整数指数函数》为例,给出数学建模思想应用于课堂的教学设计5.2学生在函数的学习和练习中对数学建模思想的应用这是一道以物理学中非常经典的抛物运动题目,首先将速度进行正交分解,分解到水平方向上和竖直方向上,要想研究物体的运动过程,只需要研究物体在平方向上和竖直方向上的运动状态即可,基于这样的思想,我们建立了物体全程运动的水平方向和竖直方向位移模型,通过数学计算求解出了一些时刻的水平位移和竖直位移,即物体运动点的坐标,根据送些运动点坐标绘出物体的运动轨迹.这道题目作为学生练习题
8、,需要学生独立完成.其实用物理学知识分解运动之后,这道题目就成为了一道纯粹的数学问题.在解答的过程中,不仅要求学生有扎实的运动学知识,更要求学生有清晰的数学建模思维........第6章总结与反思在数学建模活动中,学生的合作交流能力、数学语言表达能力、数学知识的应用能力等都会得到发展,但是要想提高中学生的数学建模能力并不是一朝一夕能完成的事情,为了能更好地促进数学建模思想
