初三数学中考模拟试卷

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1、中考数学模拟卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.7的相反数是（）A.B.C.D.2.改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2014年的636100亿元。将636100万用科学记数法表示应为（）A.B.C.D.3．在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（　　）A．B．C．D．4．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是（　　）A．B．C．D．5．下列命题中，是真命题的是（　　）A．等腰三角形都相似B．等边三角形都相似C．锐角三角形都相似D．直角三角形都相似6．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图

2、所示，那么化简的结果等于（　　）A．-2bB．2bC．-2aD．2a7.已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　）A、1B、2C、3D、48．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，①∠1=∠A；②CD:AD=DB:CD；③∠B+∠2=90°；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC•BD=AD•CD．一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4第8题图第9题图第10题图9．如图，直线()与抛物线()交于A，B两点，且点A的横坐标是，点B的横坐标是3，则以下结论：①抛物线()的图象的顶点一定是原点；②x＞0时，直线()与抛物线()的函数值都随着x的增

3、大而增大；③AB的长度可以等于5；④△OAB有可能成为等边三角形；⑤当时，，其中正确的结论是（　　）A．①②B．①②⑤C．②③④D．①②④⑤10．如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE＝2，OE＝3，则tanC·tanB＝()A．2　　　　　　　　　B．3　　　　　C．4　　　　　　D．5二、填空题（每小题4分，共24分）11．不等式的解集是__________________.12．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是______13．如图，在四边形ABCD中，已

4、知AB与CD不平行，∠ABD=∠ACD，请你添加一个条件：_________________，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.     14．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为_______________15．如图，△ABC中，BD和CE是两条高，如果∠A＝45°，则＝　　　　．16．如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=;若M、N分别是AD、B

5、C边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则A′N=（用含有n的式子表示）第13题图第14题图第15题图第16题图三、解答题（本题共66分）17.（6分）（1）计算：（2）因式分解：18.（6分）解方程：19.（6分）如图，点O、A、B的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（3，-2），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．（1）画出旋转后的△OA′B′，并求点B′的坐标；（2）求在旋转过程中，点A所经过的路径弧AA’的长度．（结果保留π）20.（8分）小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，体委

6、权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。他做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A，B，C，规则是谁抽到“A”，谁就去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，别人抽完自己再抽概率会变大。小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了。小明认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是。你认为三人谁说的有道理？请说明理由．21.（8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角

7、为20°，求树AB的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）22.（10分）大学毕业生小张响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元／件）与销售时间x（天）之间有如下关系：（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q