关于同级运算教学的思考

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1、关于同级运算教学的思考现行数学教材是这样安排同级运算教学的：先教学在只有加减法或只有乘除法的算式里，要按从左到右的顺序进行计算.在有括号的式子里，要先算括号里的，再算括号外的.此外，还会教学加法交换律结合律，乘法交换律结合律，减法性质和除法性质等等.在学生作业里，我发现了这样的错误，错误引发我去寻找原因.　　第一类错误是减法性质和除法性质加减括号后不变号的，如:　　如何克服这类错误呢？首先在学习减法性质以前，教师应有意识的引导学生初步认识减法性质的，如一年级上册计算11-2=11-1-1，下册计算42-5=42-2-3

2、等等，学生都在教师引导下无意识的使用减法性质，这虽没有一年级的破十法、借一当十法应用广泛，但是让学生试着做了，学生也能学会这种方法，又能很好的为减法性质埋下伏笔.　　在北师大版教材中，减法性质和除法性质都是在实际情景的应用中引出的，体现了计算与应用的和谐统一.我们习惯于用这样两句话来总结性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和；一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积.但是在实际计算中，学生不仅因为减法性质和除法性质理解不透，而且往往受数字干扰直接加括号或直接去括号，犯了减号除号后面加减括号后不变号的错误.为此，可

3、以让他们做这样几组题目：　　计算下面各题，说说你有什么发现.　　（1）198-65-35198-（65+35）198-（65-35）　　（2）2500÷50÷22500÷（50×2）2500÷（50÷2）　　让学生自主发现如果在减号和除号后直接加上括号，计算结果不一样，而如把括号里的符号改成相反的，计算结果就会一样.然后在让学生当当数学小医生，订正类似上面式题的错误.　　让学生学会不受数字干扰，知道凑整不是简便计算的唯一依据，同时要正确运用运算性质，不能简便的就要按顺序进行计算.　　再用顺口溜帮助记忆规则　　减号后面加括

4、号，括号里面减变加；减号后面去括号，括号里面加变减.　　除号后面加括号，括号里面除变乘；除号后面去括号，括号里面乘变除.　　第二类错误是滥用交换律和结合律于加减混合运算和乘除混合运算中，如：　　25+75-25+75=（25+75）-（25+75）=0　　125×8÷25×4=（125×8）÷（25×4）=10　　在小学的运算方法与规则中，像这两题除了按从左到右计算外，没有其他方法，但是实际上还有其他方法如：　　25+75-25+75=25+（75-25）+75=25+50+75=150　　125×8÷25×4=125÷

5、25×8×4=5×8×4=40×4=160　　可是教材上对于这种方法没有涉及，只是在学生的作业中，我发现对于小学生来说，还要补充一点知识，让学生能更灵活的运用交换率和结合率，减法性质和除法性质.　　教师可以把这类题目分为三种情况：　　1.在只有加减法的或只有乘除法的没有括号的式题里，数与数前符号的位置同时调换后计算结果是不变的.如，23+35-13=23-13+35，255-49-155=255-155-49，56×12÷8=56÷8×12，132÷2÷11=132÷11÷2.在学了只有加减法或只有乘除法的算式里，要按从

6、左到右的顺序进行计算这个方法后，可以对这个知识点安排学习，让学生的算法多样性与算法优化巧妙融合.　　2.在只有加减法的或只有乘除法的式题里，在加号和乘号后增减括号，计算结果不变.如234+156+244=234+（156+234），45×25×4=45×（25×4），　　178+154-54=178+（154-54），810×49÷7=810×（49÷7）.前两题学生很熟悉，后两题可以运用正迁移让学生在学了加法结合率和乘法结合率后安排学习.　　3.在只有加减法的或只有乘除法的式题里，在减号和除号后增减括号，然后把括号里的

7、符号改成相反的符号，计算结果不变.如，156-46-54=156-（46+54），5600÷25÷4=5600÷（25×4），135-67+33=135-（67-33），2460÷6×2=2460÷（6÷2）.前两题是减法性质和除法性质这两课时里的内容，和第二类比起来，难度增加了.教师可以引导学生比较156+46+54，156-46-54和156-46+54建立加法结合律与减法性质的联系.同法比较5600×25×4，5600÷25÷4和5600÷25×4.此后用一两个课时教学后两题的知识点.让学生融会贯通加法结合率与减法

8、性质，乘法结合率与除法性质.还可以用顺口溜加强记忆：加号乘号真好记，后面加减括号不变号.减号除号莫忘记，后面加减括号要变号.　　其实我们知道等学生到中学学了负数，会计算有理数的加减法后，知道减一个数，等于加上这个数的相反数.就没有减法性质存在的必要，只要加法交换率和结合率就能解决加减混合运算的简便运算.同样，等学了分