数字信号处理综合性实验报告

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1、重庆交通大学综合性设计性实验报告级：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX号:XXXXXXXXXXXXXXX名：XXXXXXXXXX实验项目名称：虑波器设辻整金实验应用实验项目性质:综合性实验所属课程:数字M处理实验室（中心）:现代电于实＞中心指导教师：XXXXXXXXX实验完成时间：2014年12月25日教师评阅:（1）实验R的明确，操作步骤:il•:确□A□B□C□D□E□其他（2）保存路径正确，实验内界、过程符合要求□A□B□C□D□E□其他（3）设计文稿方案（表格、程序等）符合要求□A□B□c□D□E□其他

2、（4）实验结果说明与分析总结全面□A□B□c□D□E□其他（5）实验报告规范□A□B□c□D□E□其他实验成绩：—、实验目的1、学生Q己运用MATLAB设计IIR数字低通滤波器，方法不限。（基木要求）2、实现信号的滤波。（要求扩展）二、实验主要内容及过程任务1、设计一模拟IIR模拟低通滤波器并转换为数字IIR低通滤波器。（考核基本要求）1）模拟滤波器设计采用巴特沃斯或者切比雪夫一型滤波器作为原型。2）模拟到数字转换采用冲激响应或者双线性映射法。任务2、利用实现的滤波器对信号进行滤波。（考核扩展功能部分）完成此步骤需要与任务一综

3、合考虑。分析有用和噪音信号的频率，并参考噪音信号的频率利用采样定理等知识选取合理的滤波器截止频率进行任务一的设计。三、设计方案（一）题目用冲激响应不变法设计Butterworth低通数字滤波器，要求通带频率为0么，通带波纹小于ldB，P且带在OJhWT内，幅度衰减大于15dB，采样周期T=0.01s。（1）用冲激响应不变法设计该数字滤波器II（z）。（2）使用MATLAB软件对滤波器性能进行分析。（3）假设一个信号x（0=sin（2；^r）+0.5cos（2；?f2z），其中fl=5Hz,f2=30IIzo试将原信号与经过该滤

4、波器的输出信号进行比较。（二）设计的主要思路11R数字滤波器经典设计法的一般步骤为：（1）根据给定的性能指标和方法不同，首先对设计性能指标中的频率指标，如数字边界频率进行变换，转换后的模拟频率指标作为模拟滤波器原型设计的性能指标。（2）估计模拟滤波器最小阶数和截止频率，利用MATLAB工具函数buttord、cheblord、cheb2ord、ellipord等。（3）设计模拟低通波:波器原型。利用MATLAB工具函数buttap、cheblap、cheb2ap、el1ipap等。（4）由模拟原型低通滤波器经频率变换获得模拟滤

5、波器（低通、高通、带通、带阻等）利用MATLAB工具函数lp21p、lp2hp、1p2bp、1p2bs。（5）将模拟滤波器离散化获得TTR数字滤波器，利用MATLAB工具函数bilinear或impinvar。设计TTR滤波器吋，给出的性能指标通常分数字指标和模拟指标两种。数字性能指标给出通带截止频率％，阻带起始频率通带波纹'，阻带袞减乂等。数字频率％和％的取值范围为0r，单位弧度。而MATLAB工具函数常采用归一•化频率，％和的取值范围为（Tl,对应于0r,此吋需进行转挽。模拟性能指标给出通带截止频率％，阻带起始频率,通带波

6、纹Rp,阻带袞减Rs等。模拟频率％和％单位为弧度/秒（rad/s）。MATLAB信号处理工具箱中，设计性能指标的转换应根据不同设计方法进行不同处理。（三）主要功能该滤波器是一个低通滤波器，能够对信号进行低通滤波，滤除信号的高频分量；它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。、实验结果及说明（一）参数设计分析：根据题目可知，所滤信号为+K•屮fl=5Hz,f2=30Hz。低通滤波器需要滤除f2=30Hz的分量。对于这样一个信号来说，信号最高频率为30Hz0由采样定理知，采样频率X>2/max,即采样频率应

7、大于倍号最高频率的两倍即60Hz,因此将滤波器的采样率设置为100Hz能够满足要求，此时滤波器最高频率;r对应此采样率下信号最高频率50Hzo可算出fl对应O.U，f2对应0.6冗。最终将数字滤波器性能设计为：通带频率为通带波纹小于ldB,阻带在内，幅度衰减大于15dB，采样周期T=0.01s。应当能够满足对信号x(z)=sin(2^/；z)+0.5cos(2^2z)进行滤波的要求。（二）数字频率到模拟频率的转换:根据理论可知，数字频率和模拟频率之间的关系为:co=flT由此，可以计算出模拟原型滤波器的性能参数要求为：滤波器在

8、20;rrad/S处的幅频响应衰减不多于-ldB,在30;rrad/s处的幅频特性响应衰减应大于_15dB。即：Q,=207r9Q2=30^k}=—ldB，k2=—l5dB（三）模拟低通原型滤波器设计过程：将参数代入公式：八,〉lg[（10韻韻2_1）]■21g（Q,/Q2）