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1、实验报告回归实验数学建模综合性实验实验项目名称所属课程名称实验类型实验日期2014/5/9班级数本1201姓名关印学号201205110040姓名李美玲学号201205110029姓名秦小娟学号201205110181姓名贾丽玖学号201205110012姓名龚菊成学号201205110059姓名朱彬彬学号201205110055一、实验概述:【实验目的】1.直观了解回归分析基本内容.2.掌握用数学软件包求解回归分析问题.【实验原理】（见附录1）【实验环境】Matlab7.0MicrosoftWindows7Profe
2、ssional版本2002ServicePack3实验内容:【实验方案】1.统计工具箱中的基本统计命令2.求解待定参3.预测值估计4.误差检验【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）1、某厂生产的某产品的销售量与竞争对手的价格X，和本厂的价格x2有关。下表是该产品在10个城市的销售记录。xl120140190130155175125145180150x210011090150210150250270300250y（个）10210012077469326696585试建立关系y(x，，x2),对结果进行检验。若某城市本
3、厂产品售价160(元)，对手售价170(元)，预测此产品在该城市的销售量。答：若设回归模型是线性的，即设y=pO+plxl+(32x2那么依然用regress(y,x,alpha)求回归系数。键入xl=[120,140,190,130,155,175,125,145,180,150];x2=[100,110,90,150,210,150,250,270,300,250];y=[102,100,120,77,46,93,26,69,65,85]*;x=[ones(10/l),xl'/x2'];[b,bint,r,rint
4、,stats]=regress(y,x);b,bint,stats,得b=66.51760.4139•0.2698bint=-32.5060165.5411-0.20181.0296-0.4611-0.0785stats=0.65276.57860.0247p=0.0247,若显著水平取0,01，则模型不能用；R2=0.6527较小；po,pi的置信区间包含零点。因此结果不理想。于是设模型为二次函数。此题设模型为纯二次函数:y=p0+plxl+p2x2+pllxl2+P22x22MATLAB提供的多元二项式回归命令为r
5、stool(x,y,model,alpha).其屮alpha为显著水平、model在下列模型屮选一个：y=A)+Axi+…linear(^(4)(纯二次)kmy=A)+局Xl+…interaction(交叉)>•=A)+quadratic(完全二次)<■•♦J对此例，在命令窗中键入。就:，1)=以得到一个对话窗：。2、出钢时所用的盛钢水的钢包，由于钢水对耐火材料的侵蚀，容积不断增大.我们希望知道使用次数与增大的容积之间的关系.对一钢包作试验，测得的数据列于下表：使用次数增大容积使用次数增大容积234567896.428
6、.209.589.509.7010.009.939.991011121314151610.4910.5910.6010.8010.6010.9010.76对将要拟合的非线性模型y=aeb/x，(如再加y=c*sin(x)+aeb/x)答：对将要拟合的非线性模型y=aeb/x,建立m文件volum.m如卜：functionyhat=volum(beta,x)yhat=;(2)输入数据:x=2:16;y二[6.42,8.20,9.58,9.5,9.7,10,9.93,9.99,10.49,10.59,10.60,10.80
7、,10.60，10.90,10.76];Beta0=[8,2];(3)求回归系数:[beta,r,J]=nlinfit(x，，y，，’volum’,betaO);beta得结果：beta=[ll.6038,-1.0642]即得回归模型为：(4)预测及作图：[yy,delta]=nlpredciCvolum’，x，,beta,r,J);plot(x,y,?k+’，x，yy，’r’)得实际值与回归曲线的图形如下【实验结论】（结果）beta（回归系数）rmse（剩余标准差）beta,rmse,residuals得beta=-
8、312.58717.2701-1.7337-0.02280.0037rmse=16.6436[Y,DELTA]=nlpredci（’model’，x，beta,r,J）求nlinfit或lintool所得的回归函数在x处的预测值Y及预测值的显著性水平为1-alpha的置信区间YDELTA.【实验小结]（收获体会）直观了解了回归分析
