《优因数学》的产生、发展与深远意义

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1、《优因数学》的产生、发展与深远意义作者：郭 启 庶文章来源：本站原创点击数：更新时间：2007-12-311:02:53 虽然学校课堂上笔算一统，从学校出来的人人都会笔算，但在实用中，日常生活、财经商贸等等，人们却都是采用珠算，没有使用笔算的。虽然这其中不可能不产生疑惑，但人们来不及深究其所以然，见怪不怪，随大流就是了；个别人也只是暗中研究珠算。任何事物的产生和发展都不是无缘无故的，与时间、空间的各种环境条件都有关系，有着历史的必然性。优因数学也是这样。从20世纪开始，中国学校数学教育全盘西化，先仿效日本（日本也是搬西方的），继而仿效美国，再照搬苏联……教材教法

2、全部照搬，甚至采用西文原版教材。虽然学校课堂上笔算一统，从学校出来的人人都会笔算，但在实用中，日常生活、财经商贸等等，人们却都是采用珠算，没有使用笔算的。虽然这其中不可能不产生疑惑，但人们来不及深究其所以然，见怪不怪，随大流就是了；个别人也只是暗中研究珠算。但是，这种现象毕竟隐藏着有朝一日必然会爆发出来的问题，珠算为什么会这么有用？为什么数学课程中不能够运用？必然会有人探索、追根溯源的，只看时机了。20世纪70年代末，有了“科学是第一生产力”的环境，研究珠算的人也有了希望，申请成立了珠算协会。史无前例的有了中国珠算的学术组织和学术研究。有关珠算的学术研究活动开展

3、了起来，而且活动面越来越广泛。从追溯过去的改进学校珠算教学，到从一年级开始在数学课堂学习珠算的“三算结合教学”都进行了研究；珠算协会成立后广泛研究了在社会面上的珠算活动和业余教育，研究了国内外形成的广泛的珠心算教育活动……逐渐引向研究中国传统数学（珠算）优越性之所以然的基础理论。进一步关于中国传统数学的研究也逐渐展开。特别吴文俊先生论述了中国传统数学基本上是机械化的数学。要机器代替部分的脑力劳动，就需要机械化思想方法。所谓机械化，无非就是刻板化和规格化。让机器解答问题，必须先将问题刻板化、规格化，使得每前进一步，都有一个确定的必须选择的下一步，直到问题解决。机械

4、化数学是相对于公理化数学说的。在“数学发展的历史过程中，公理化的演绎倾向与机械化的算法倾向往往互为消长交替成为当时数学的主流。由于计算机的出现，为后一种倾向带来了新的生命力。”[1]吴文俊先生指出，中国传统数学机械化思想方法同公理化思想方法，是世界数学发展的两大源泉。机械化思想方法是中国古代数学发展的主线，电子计算机时代，正需要机械化数学，所以计算机的迅速发展普及，将为中国传统机械化的数学发扬光大创造极好的机遇。吴文俊院士在为《中国数学历史》写的序言中具体指出：“以《九章算术》为代表的中国古代传统数学，与以欧几里得《几何原本》为代表的西方数学，代表着两种不同的体

5、系，其思想方法各呈特色。前者着重应用与计算，其成果往往是以算法的形式表达。后者着重概念与推理，其成果一般以定理的形式表达。前者的思维方式是构造性与机械化的，而后者则往往偏重于存在唯一以及概念之间相互关系等非构造性的纯逻辑思维。前者由于它机械化的思维方式与算法形式的具体成果，从思想上与方法上正切合于计算机出现后的时代要求。”回顾整个20世纪，中国国宝珠算在学校里，并没有受到数学教育主事者应有的重视和公正地对待。例如，虽然受到由于学生将来就业不得不用珠算的压力，小学不得不开设珠算课，但不作为数学课程内容，不是由数学教师任课，可教学可不教学，升学也不考珠算；教学计划中

6、珠算课时越来越少，到了2000年在数学课程标准中完全剔除了珠算；此外，大学里没有珠算专业、学位，全国也没有研究珠算的专门机构……总之，造成了一些人轻视珠算、轻视中国传统数学的误解，似乎珠算是雕虫小技，不足挂齿；当然，这种思想也有中国历史上“抑商”文化的影响。事实上具体分析起来，排斥珠算的学者、教育者，只是因为他没有学习、研究珠算，不知道珠算；而不是因为他科学论证了珠算对数学教育有什么不利，或者找到了比珠算更好的数学教育利器等等才轻视珠算的。其实，学校数学课程照搬西方那一套教学知识结构，是16～17世纪在欧洲主要因为采用中国发明的“十进位值制”和印度数码符号，以及

7、数学载体实施符号化等等比较优良的基因、范式编织而成的，比之西欧历史上（例如采用罗马数字的累数算）大大简化了，从而传遍全世界。但拿电子计算机信息时代的眼光来看，这一套教学知识结构并非处处简易无比、完美无缺，或者十分先进、现代化，一些地方已经过时了。例如，笔算模型与计算机算法矛盾。“不识庐山真面目，只缘身在庐山中。”如果，不囿于原来数学课程知识结构的成例，走出习惯圈外，就会发现它有诸多不足，繁琐、中看不中用，尤其不适应电子计算机时代的需要。不过，直到现在国内外搞数学课改的人，还没有把注意力顾及到数学课程知识结构这一方面，大都是在老的课程知识结构的前提下考虑如何改进教

8、学法。一本新近出版的论述