程解稍复杂的应用题的关键是找数量间的相等关系

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1、如何引导学生分析数量间的相等关系解稍复杂的应用题的关键是找数量间的相等关系.因此教师在教学中要通过对复杂数量关系的形成过程，来龙去脉进行“沟通”，帮助学生形成对复杂数量关系的整体认识。找出数量间的相等关系，更好地进行问题解决　　一、让学生灵活开展思维活动，找出等量关系　　 学校田径队有１２０人，比游泳队的３倍少６人，游泳队有多少人？这道题里田径队的人数“比游泳队的３倍少６人”，其中既有倍数关系，也有相差关系，是两种关系的复合.教学时先要求学生找出游泳队的人数与田径队人数之间的相差关系.让他们利用已有的倍数概念和相差概念，通过推理把“游泳

2、队的３倍少６人”改写成数学式子“游泳队的人数×３－６”，从而得到等量关系：“游泳队的人数×３－６＝田径队的人数”.这时还可以继续提问：你还能写出不同的相等关系吗？再让学生根据等量关系列方程解答，同时要引导学生对各种解法进行比较，体会它们在概念上是一致的，仅是表现形式不同；还要引导学生体会解稍复杂应用题呈现的等量关系，根据它列方程得出答案时的思路比较顺，从而自觉应用这样的等量关系。.一个养鸡场，一共养了３２００只鸡，其中母鸡只数是公鸡的３倍，母鸡和公鸡各有多少只？已知母鸡和公鸡共３２００只，又知道母鸡的只数是公鸡的３倍，它们是两个并列的关

3、系.因此寻找稍复杂的应用题的等量关系，重点要引导学生梳理数量关系，分清主次和先后.当然寻找等量关系没有固定的模式照搬照套，而应从实际问题的结构及学生思维发展水平出发，灵活设计寻找等量关系的教学方法.教学时合理利用题目中的已知条件，可选择线段图，让学生根据线段图写出等量关系，体会“公鸡和母鸡只数一共有３２００只”是这个实际问题的等量关系.　　二、加强写式练习，让学生进一步把握数量关系为列方程打基础　　含有字母的式子是方程的重要组成部分，根据数量关系列方程时，都要写出含有字母的式子.学生是否具有用字母表示数的意识，能否顺利写出含有字母的式子

4、，对列方程解决实际问题是非常主要的，因此在教学稍复杂应用题时，可先做些写式训练，如在括号中填上含有字母的式子：　　1、水果店运来苹果x千克，运来的梨比苹果的４倍少２０千克，梨运来（）千克.　　2、小明体重是ｘ千克，爸爸的体重比小明的３倍多１５千克，爸爸体重（）千克.　　这样使学生进一步理解数量关系，并养成顺着“运来的梨比苹果的４倍少２０千克”，“爸爸的体重比小明的３倍多１５千克”这些数量关系的表述进行思考并转化成数学式子的习惯，从而找出最适合的相等关系解决实际问题. 对列方程解决实际问题教学的思考 方程是一种数学思想，同时也是一种研究数

5、量关系和变化规律的数学模型。列方程解决实际问题是解决问题教学研究内容的一个重要方面，通过教学列方程解决实际问题能使学生获得进一步发展的数学知识，获得基本的数学思想方法和必要的应用技能。一、列方程解决实际问题的好处1、能够开阔学生的思路。小学数学中问题解决有两个类型，即用正向思维和用逆向思维解答的实际问题，用算术方法难以找出解题途径，用列方程的方法却很容易解决。学生掌握了列方程解决实际问题，就能把逆向思维的问题和分数问题化难为易。2、培养思维的灵活性。列方程解决问题与算术法解决问题的思路不同，学生掌握代数法解决问题，开拓了解题思路，促使学

6、生根据题目的特点，选择简便的算法，培养了思维的敏捷性，使学生解决问题的能力提高到一个新的水平。 二、从解题步骤思考如何教学列方程解决实际问题大体要经过四步：（1）弄清题意，找出已知数和未知数，设未知数为X；（2）找出题中数量间的相等关系，列出方程；（3）解方程；（4）检验写答。第一步，弄清题意，找出已知数和未知数。这里来谈谈设未知X，课标教材一般直接设未知数为X，这是根据小学生的智力水平和思维发展状况要求的，教学时，不要拔高。如果遇到更难的题，依然可以先设未知数为X，然后作为已知量参与分析数量关系。如果问题有两个未知数时，设标准量为X，

7、用含X的代数式表示出另一个未知数。第二步，找出题中数量间的相等关系，列出方程，是教学的重点和关键。学生从小学一年级到列方程解决问题之前，一直用算术法解决问题，分析数量关系，从不考虑未知数；现在分析数量关系，要考虑未知数，他们不习惯，或者忘记考虑未知数X，或者不知道怎样用未知数去分析数量关系。教学时，教师首先要排除算术解法的干扰，培养学生使用未知数的习惯。分析题目的数量关系，一般借助于以下两种：（1）四则运算的含义，构造出a±x=b、ax=b、x÷a=b的模型，迁移引申出ax±b=c、ax±ab=c、a（b+x）=c、ax+bx=c等模型

8、结构。（2）常见数量关系、公式等的迁移运用，如：单价、数量、总价；速度、时间、路程等等。使用一些基本的数量关系分析问题，建立等量关系，始终是解决问题教学的重点。把题中的数量关系分析透了，找出等量关系了，就会