23.2相似图形

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1、§23.2相似图形南溪桂溪中学邓永清两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。1、平行线分线段成比例：2、平行线分线段成比例推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。3、什么是相似图？两个形状相同的图形称为相似图形。4、（2013温州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC.已知AE=6，，则EC的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.14ABCDEＢ知识回顾如图，两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边是否成比例？对应角是否相等？如果设单位长度为1，则：AB=_____,BC=______,CD=____,

2、AD=_____.2４１2对应边成比例通过度量，可得：对应角相等知识探索如图的五边形是否也有同样的结论？如果设单位长度为1，则：AB=_____,BC=______,CD=____,DE=_____，AE=_____222111对应边也成比例通过度量，可得：对应角也相等知识概括知识点1相似图形的性质相似多边形的对应边成比例，对应角相等．例题解析在图23.2.4所示的两个相似四边形中，求边x的长度和角α的大小．例1分析利用相似多边形的对应边相等可求出x。利用相似多边形的对应角相等和四边形内角和可求出α。解∵两个四边形相似根据对应角相等，可得找准对应边找准对应角（课本P59例题）对应练习11

3、、五边形ABCDE与五边形相似，若五边形ABCDE与五边形对应边的比是5：4，AB=50cm,则的长为（）A.50cmB.40cmC.62.5cmD.无法确定B思路引导：因为对应边的比是5:4，而AB与____是对应边，所以5:42、若图中的两个四边形相似，则∠α的度数是（）A.B.C.D.C知识点2相似图形的判定前面我们知道，形状相同的两个多边形相似。但我们很难准确判断两个多边形的形状是否相同。实际上，对应边成比例和对应角相等这两个特征足以刻画多边形相似，所以，我们给出多边形相似的另一定义：两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，就称这两个多边形相似。准确判断多边形是否

4、相似的定义思考（课本P59）1、两个三角形一定相似吗？（）不一定2、两个等腰三角形一定相似吗？（）不一定3、两个等边三角形一定相似吗？（）一定1、下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示．对应练习2（课本60练习）解2．如图所示的两个多边形相似吗？说说你的理由．解不相似。方法：判断对应边成比例不？对应角相等不？理由：∵140：70=120：60≠60：33≠90：47，即边不对应成比例。∴两个多边形不相似。课堂小结这节课我们学习了：1、相似多边形性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等。2、相似多边形的判定：两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角对应相等，那

5、么这两个多边形相似。