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《2016年高考数学浙江(文科)试题及答案【解析版】》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2016年浙江省高考数学试卷(文科) 一.选择题(共8小题)1.【2016浙江(文)】已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=( )A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}【答案】C【解析】解:∁UP={2,4,6},(∁UP)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4}={1,2,4,6}.2.【2016浙江(文)】已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则( )A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n【
2、答案】C【解析】解:∵互相垂直的平面α,β交于直线l,直线m,n满足m∥α,∴m∥β或m⊂β或m⊥β,l⊂β,∵n⊥β,∴n⊥l. 3.【2016浙江(文)】函数y=sinx2的图象是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】解:∵sin(﹣x)2=sinx2,∴函数y=sinx2是偶函数,即函数的图象关于y轴对称,排除A,C;由y=sinx2=0,则x2=kπ,k≥0,则x=±,k≥0,故函数有无穷多个零点,排除B, 4.【2016浙江(文)】若平面区域,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是
3、( )第23页(共23页)A.B.C.D.【答案】B【解析】解:作出平面区域如图所示:∴当直线y=x+b分别经过A,B时,平行线间的距离相等.联立方程组,解得A(2,1),联立方程组,解得B(1,2).两条平行线分别为y=x﹣1,y=x+1,即x﹣y﹣1=0,x﹣y+1=0.∴平行线间的距离为d==, 5.【2016浙江(文)】已知a,b>0且a≠1,b≠1,若logab>1,则( )A.(a﹣1)(b﹣1)<0B.(a﹣1)(a﹣b)>0C.(b﹣1)(b﹣a)<0D.(b﹣1)(b﹣a)>0【答案】D【解析】解:若
4、a>1,则由logab>1得logab>logaa,即b>a>1,此时b﹣a>0,b>1,即(b﹣1)(b﹣a)>0,若0<a<1,则由logab>1得logab>logaa,即b<a<1,此时b﹣a<0,b<1,即(b﹣1)(b﹣a)>0,综上(b﹣1)(b﹣a)>0,6.【2016浙江(文)】已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解:f(x)的对称轴为x=﹣,fm
5、in(x)=﹣.第23页(共23页)(1)若b<0,则﹣>﹣,∴当f(x)=﹣时,f(f(x))取得最小值f(﹣)=﹣,即f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等.∴“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的充分条件.(2)若f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等,则fmin(x)≤﹣,即﹣≤﹣,解得b≤0或b≥2.∴“b<0”不是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的必要条件.7.【2016浙江(文)】已知函数f(x)满足:f(x)≥
6、x
7、且f(x)≥2x,x∈R.( )A.若
8、f(a)≤
9、b
10、,则a≤bB.若f(a)≤2b,则a≤bC.若f(a)≥
11、b
12、,则a≥bD.若f(a)≥2b,则a≥b【答案】B【解析】解:A.若f(a)≤
13、b
14、,则由条件f(x)≥
15、x
16、得f(a)≥
17、a
18、,即
19、a
20、≤
21、b
22、,则a≤b不一定成立,故A错误,B.若f(a)≤2b,则由条件知f(x)≥2x,即f(a)≥2a,则2a≤f(a)≤2b,则a≤b,故B正确,C.若f(a)≥
23、b
24、,则由条件f(x)≥
25、x
26、得f(a)≥
27、a
28、,则
29、a
30、≥
31、b
32、不一定成立,故C错误,D.若f(a)≥2b,则由条件f(x)≥2x,得f(a)
33、≥2a,则2a≥2b,不一定成立,即a≥b不一定成立,故D错误,8.【2016浙江(文)】如图,点列{An}、{Bn}分别在某锐角的两边上,且
34、AnAn+1
35、=
36、An+1An+2
37、,An≠An+1,n∈N*,
38、BnBn+1
39、=
40、Bn+1Bn+2
41、,Bn≠Bn+1,n∈N*,(P≠Q表示点P与Q不重合)若dn=
42、AnBn
43、,Sn为△AnBnBn+1的面积,则( )A.{Sn}是等差数列B.{Sn2}是等差数列C.{dn}是等差数列D.{dn2}是等差数列【答案】A【解析】解:设锐角的顶点为O,
44、OA1
45、=a,
46、OB1
47、=b
48、,
49、AnAn+1
50、=
51、An+1An+2
52、=b,
53、BnBn+1
54、=
55、Bn+1Bn+2
56、=d,由于a,b不确定,则{dn}不一定是等差数列,{dn2}不一定是等差数列,设△AnBnBn+1的底边BnBn+1上的高为hn,由三角形的相似可得==,第23页(共23页)==,两式相加可得,==2,即有hn+hn+
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