2016年高考数学浙江(文科)试题与答案解析【解析版】

《2016年高考数学浙江(文科)试题与答案解析【解析版】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年浙江省高考数学试卷（文科）　一．选择题（共8小题）1．【2016浙江（文）】已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁UP）∪Q=（　　）A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5}【答案】C【解析】解：∁UP={2，4，6}，（∁UP）∪Q={2，4，6}∪{1，2，4}={1，2，4，6}．2．【2016浙江（文）】已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（　　）A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n【答案】C

2、【解析】解：∵互相垂直的平面α，β交于直线l，直线m，n满足m∥α，∴m∥β或m⊂β或m⊥β，l⊂β，∵n⊥β，∴n⊥l．　3．【2016浙江（文）】函数y=sinx2的图象是（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：∵sin（﹣x）2=sinx2，∴函数y=sinx2是偶函数，即函数的图象关于y轴对称，排除A，C；由y=sinx2=0，则x2=kπ，k≥0，则x=±，k≥0，故函数有无穷多个零点，排除B，　4．【2016浙江（文）】若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（　　）A．B．

3、C．D．【答案】B【解析】解：作出平面区域如图所示：∴当直线y=x+b分别经过A，B时，平行线间的距离相等．联立方程组，解得A（2，1），联立方程组，解得B（1，2）．两条平行线分别为y=x﹣1，y=x+1，即x﹣y﹣1=0，x﹣y+1=0．∴平行线间的距离为d==，　5．【2016浙江（文）】已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若logab＞1，则（　　）A．（a﹣1）（b﹣1）＜0B．（a﹣1）（a﹣b）＞0C．（b﹣1）（b﹣a）＜0D．（b﹣1）（b﹣a）＞0【答案】D【解析】解：若a＞1，则由logab＞1得logab＞lo

4、gaa，即b＞a＞1，此时b﹣a＞0，b＞1，即（b﹣1）（b﹣a）＞0，若0＜a＜1，则由logab＞1得logab＞logaa，即b＜a＜1，此时b﹣a＜0，b＜1，即（b﹣1）（b﹣a）＞0，综上（b﹣1）（b﹣a）＞0，6．【2016浙江（文）】已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：f（x）的对称轴为x=﹣，fmin（x）=﹣．（1）若b＜0，则﹣＞﹣，∴当f（x

5、）=﹣时，f（f（x））取得最小值f（﹣）=﹣，即f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等．∴“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的充分条件．（2）若f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等，则fmin（x）≤﹣，即﹣≤﹣，解得b≤0或b≥2．∴“b＜0”不是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的必要条件．7．【2016浙江（文）】已知函数f（x）满足：f（x）≥

6、x

7、且f（x）≥2x，x∈R．（　　）A．若f（a）≤

8、b

9、，则a≤bB．若f（a）≤2b，则a≤bC．若f（a）≥

10、b

11、，

12、则a≥bD．若f（a）≥2b，则a≥b【答案】B【解析】解：A．若f（a）≤

13、b

14、，则由条件f（x）≥

15、x

16、得f（a）≥

17、a

18、，即

19、a

20、≤

21、b

22、，则a≤b不一定成立，故A错误，B．若f（a）≤2b，则由条件知f（x）≥2x，即f（a）≥2a，则2a≤f（a）≤2b，则a≤b，故B正确，C．若f（a）≥

23、b

24、，则由条件f（x）≥

25、x

26、得f（a）≥

27、a

28、，则

29、a

30、≥

31、b

32、不一定成立，故C错误，D．若f（a）≥2b，则由条件f（x）≥2x，得f（a）≥2a，则2a≥2b，不一定成立，即a≥b不一定成立，故D错误，8．【2016浙江（文）

33、】如图，点列{An}、{Bn}分别在某锐角的两边上，且

34、AnAn+1

35、=

36、An+1An+2

37、，An≠An+1，n∈N*，

38、BnBn+1

39、=

40、Bn+1Bn+2

41、，Bn≠Bn+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若dn=

42、AnBn

43、，Sn为△AnBnBn+1的面积，则（　　）A．{Sn}是等差数列B．{Sn2}是等差数列C．{dn}是等差数列D．{dn2}是等差数列【答案】A【解析】解：设锐角的顶点为O，

44、OA1

45、=a，

46、OB1

47、=b，

48、AnAn+1

49、=

50、An+1An+2

51、=b，

52、BnBn+1

53、=

54、Bn+1Bn+2

55、=d，由于a

56、，b不确定，则{dn}不一定是等差数列，{dn2}不一定是等差数列，设△AnBnBn+1的底边BnBn+1上的高为hn，由三角形的相似可得==，==，两式相加可得，==2，即有hn+hn+2=2hn+1，由Sn=d•hn，可得Sn+Sn+2=2Sn