高考数学选择题的解题技巧2015

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1、高考数学选择题的解题技巧高考数学选择题主要考查对基础知识的理解、基本技能的熟练程度、基本计算的准确性、基本方法的正确运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面，注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，能充分考查灵活应用基础知识、解决数学问题的能力．选择题是属于“小灵通”题，其解题过程“不讲道理”，所以解答选择题的基本策略是：充分地利用题干和选择支两方面的条件所提供的信息作出判断．先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等．解题时应仔细审题、深入分析、正确

2、推演、谨防疏漏．初选后认真检验，确保准确．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，因此，我们还要研究解答选择题的一些技巧．总的来说，选择题属小题，解题的原则是：小题巧解，小题不能大做．方法一　直接法直接法就是从题干给出的条件出发，进行演绎推理，直接得出结论．这种策略多用于一些定性的问题，是解选择题最常用的策略．这类选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的，可直接从题

3、设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，然后与选择支对照，从而作出相应的选择．例1　数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝，且对任意正整数m、n，都有am＋n＝am·an，若Sn

4、a的最小值为，选A.思维升华　直接法是解答选择题最常用的基本方法．直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案．平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点．用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错．6将函数y＝sin2x(x∈R)的图象分别向左平移m(m>0)个单位、向右平移n(n>0)个单位所得到的图象都与函数y＝sin(2x＋)(x∈R)的图象重合，则

5、m－n

6、的最小值为(　　)A.B.C.D.解析　函数y＝sin2x(x∈R)的图象向左平

7、移m(m>0)个单位可得y＝sin2(x＋m)＝sin(2x＋2m)的图象，向右平移n(n>0)个单位可得y＝sin2(x－n)＝sin(2x－2n)的图象．若两图象都与函数y＝sin(2x＋)(x∈R)的图象重合，则(k1，k2∈Z)即(k1，k2∈Z)所以

8、m－n

9、＝

10、＋(k1－k2)π

11、(k1，k2∈Z)，当k1＝k2时，

12、m－n

13、min＝.故选C.方法二　特例法特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择．常用的特

14、例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．例2　(1)等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为(　　)A．130B．170C．210D．260(2)如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P、Q满足A1P＝BQ，过P、Q、C三点的截面把棱

15、柱分成两部分，则其体积之比为(　　)A．3∶1B．2∶1C．4∶1D.∶1解析　(1)取m＝1，依题意a1＝30，a1＋a2＝100，则a2＝70，又{an}是等差数列，进而a3＝110，故S3＝210，选C.(2)将P、Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，此时仍满足条件A1P＝BQ(＝0)，则有＝＝，故选B.思维升华　特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题，但用特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个

16、以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解．已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A＝60°，·＋·＝2m·6，则m的值为(　　)A.B.C．1D.答案　A解析　如图，当△ABC为正三角形时，A＝B＝C＝60°，取D为BC的中点，＝，则有＋＝2m·，∴(＋)＝2m×，∴·2＝m，∴m＝，故选A.方法三　排除法(筛选法)例3　函数y＝xsinx