高考数学选择题的解题技巧.doc

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1、高考数学选择题的解题技巧解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，因此，我们还要研究解答选择题的一些技巧．总的来说，选择题属小题，解题的原则是：小题巧解，小题不能大做．方法一　直接法直接法就是从题干给出的条件出发，进行演绎推理，直接得出结论．这种策略多用于一些定性的问题，是解选择题最常用的策略．这类选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的，可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得

2、出正确的结论，然后与选择支对照，从而作出相应的选择．例1　数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝，且对任意正整数m、n，都有am＋n＝am·an，若Sn

3、目的特点．用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错．将函数y＝sin2x(x∈R)的图象分别向左平移m(m>0)个单位、向右平移n(n>0)个单位所得到的图象都与函数y＝sin(2x＋)(x∈R)的图象重合，则

4、m－n

5、的最小值为(　　)A.B.C.D.解析　函数y＝sin2x(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位可得y＝sin2(x＋m)＝sin(2x＋2m)的图象，向右平移n(n>0)个单位可得y＝sin2(x－n)＝sin(2x－2n)的图象．若两图象都与函数y6＝sin(2x＋)(x∈R)的图象重合，则(k1，k2∈Z)即(k1，k2∈

6、Z)所以

7、m－n

8、＝

9、＋(k1－k2)π

10、(k1，k2∈Z)，当k1＝k2时，

11、m－n

12、min＝.故选C.方法二　特例法特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．例2　(1)等差数列{an}的前m项和为3

13、0，前2m项和为100，则它的前3m项和为(　　)A．130B．170C．210D．260(2)如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P、Q满足A1P＝BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为(　　)A．3∶1B．2∶1C．4∶1D.∶1解析　(1)取m＝1，依题意a1＝30，a1＋a2＝100，则a2＝70，又{an}是等差数列，进而a3＝110，故S3＝210，选C.(2)将P、Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，此时仍满足条件A1P＝BQ(＝0)，则有＝＝，故选B.思维升华　特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题，但用特

14、例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解．已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，∠A＝60°，·＋·＝2m·，则m的值为(　　)A.B.C．1D.答案　A解析　如图，当△ABC为正三角形时，A＝B＝C＝60°，取D为BC的中点，＝，则有6＋＝2m·，∴(＋)＝2m×，∴·2＝m，∴m＝，故选A.方法三　排除法(筛选法)例3　函数y＝xsinx在[－π，π]上的图象是(　　)解析　容易判断函数y＝xsinx为偶函数，可排除D；当00，排除B；

15、当x＝π时，y＝0，可排除C；故选A.思维升华　排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题．当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案．它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法．函数y＝2

16、x

17、的定义域为[a，b]，值域为[1,16]，a变动时，方程b＝g(a)表示的图形可以是(　　)解析　研