初三成比例线段典型例题及练习题

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1、【典型例题】类型一、比例线段例题1.（1）求证：如果，那么.　　　（2）已知线段a、b、c、d，满足，求证：.类型二、相似图形例题2.（1）如果两个四边形的对应边成比例，能不能得出这两个四边形相似？为什么？（2）下面的四个图案是空心的矩形，正方形，等边三角形，不等边三角形，其中每个图案的边的宽度都相等，那么每个图案中边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）类型三、相似多边形例题3.（1）已知四边形与四边形相似，且.四边形的周长为26.求四边形的各边长.（2）等腰梯形与等腰梯形相似，，求出的长及梯形各角的度数.例题4.某小区有

2、一块矩形草坪长20米，宽10米，沿着草坪四周要修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所成的矩形相似，你能做到吗？若能，求出这一宽度；若不能，说明理由.考点集训图形的相似和比例线段（提高）一．选择题1.在比例尺为1︰1000000的地图上，相距3cm的两地，它们的实际距离为(　　)　　A．3km　B．30km　C．300km　D．3000km　2.已知线段满足把它改写成比例式，其中错误的是（）A.　B.　C.D.3.已知△ABC的三边长分别为6cm、7.5cm、9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边的长是下列哪一

3、组时，这两个三角形相似(　　)A．2cm，3cmB．4cm，5cm　C．5cm，6cm　D．6cm，7cmP64.△ABC与△A1B1C1相似且相似比为，△A1B1C1与△A2B2C2相似且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为(　　)　A．　　　B．　　　C．或　　　D．5.下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形.其中一定相似的有（）A.2组B.3组C.4组D.5组6.一个钢筋三角架三边长分别是20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的三角架，只

4、有长30cm，50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）做为其他两边，则不同的截法有（）A.一种B.两种C.三种D.四种P7二.填空题7.小明有一张的地图，他想绘制一幅较小的地图，若新地图宽为30cm，则新地图长为_________cm.8.△ABC的三条边长分别为、2、，△A′B′C′的两边长分别为1和，且△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长为____________9．如图：梯形ADFE相似于梯形EFCB,若AD=3，BC=4，则10.已知若若:=___.11.如图：AB

5、:BC=________,AB:CD=_________,BC:DE=________,AC:CD=__________,CD:DE=________.P812.用一个放大镜看一个四边形ABCD，若四边形的边长被放大为原来的10倍，下列结论①放大后的∠B是原来∠B的10倍；②两个四边形的对应边相等；③两个四边形的对应角相等，则正确的有.三．综合题13.如果，一次函数经过点（-1,2），求此一次函数解析式.P914.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、MF

6、GN，使矩形MFGN与矩形ABCD相似.令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？　　　　　　　　　　　　　　　15.从一个矩形中剪去一个尽可能大的正方形，如图所示，若剩下的矩形与原矩形相似，求原矩形的长与宽的比.