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1、精品文档函数周期性复习练习题一．定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f?f恒成立则f叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。二．重要结论1、f?x??f?x?a?，则y?f?x?是以T?a为周期的周期函数；2、若函数y=f满足f=-f,则f为周期函数且2a是它的一个周期。3、若函数f?x?a??f?x?a?，则f?x?是以T?2a为周期的周期函数1,则f为周期函数且2a是它的一个周期。fx15、若函数y=f满足f=?,则f为周期函数且2a是它的一个周期。fx1?f6、f?，则f?x?是以T?2a为周期的周期函数.1?f7、f?
2、?1?f，则f?x?是以T?4a为周期的周期函数.1?f8、若函数y=f的图像关于直线x=a,x=b都对称,则f为周期函数且2是它的一个周期。、y=f满足f=9、函数y?f?x?R?的图象关于两点A?a,y0?、B?b,y0??a?b?都对称，则函数f是以2?b?a?为周期的周期函数；10、函数y?f?x?R?的图象关于A?a,y0?和直线x?b?a?b?都对称，则函数f2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档是以4?b?a?为周期的周期函数；11、若偶函数y=f的图像关于直线x=a对称，则f为周期函
3、数且2a是它的一个周期。12、若奇函数y=f的图像关于直线x=a对称，则f为周期函数且4a是它的一个周期。13、若函数y=f满足f=f+f,则f为周期函数,6a是它的一个周期。14、若奇函数y=f满足f=f,则f=0.一、选择题1.已知定义在R上的奇函数f满足f=－f,则,f的值为A．－1B．0C．1D．22．已知函数y?f是一个以4为最小正周期的奇函数，则f?A．0B．－C．D．不能确定?f，.已知函数f是上的偶函数，若对于x?0，都有f时，f?log2?f的值为）A．?B．?1C．1D．21，若f??5，则f)等于f11A.B.?C
4、.D.?55.f是定义在R上的函数，f?f且f??f，则f是.函数f对于任意实数x满足条件f?
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档A.周期为20的奇函数B.周期为20的偶函数C.周期为40的奇函数D.周期为40的偶函数x6.偶函数f是以2为周期的函数，且当x??0,1?时，f?2?1，则f的值为A.B.8C.?8D.函数的周期性第1页x7.已知偶函数y?f满足f?f，且当x?[?1,0]时，f?3?4，则f的值等于3A.?1B.9101C.D.10458．设f是定义在R上以6为周期的函数，f在内
5、单调递减，且y=f的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是A．f?1.5??f?3.5??f?6.5?B．f?3.5??f?1.5??f?6.5?C．f?6.5??f?3.5??f?1.5?D．f?3.5??f?6.5??f?1.5?9定义在R上函数f既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期.若将方程f?0在闭区间??T,T?上的根的个数记为n，则n可能为A.0B.1C.3D.52016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档10.f是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f?0在区间内解的个数的最小值A
6、．B．C．D．53311.已知定义在R上的函数f的图象关于成中心对称，且满足f=?f,f?1,2f=–2，则f+f+…+f的值为A．–B．–1C．0D．1BACDCADBDDC二、填空题11、函数f?x?对于任意实数x满足条件f?x?2??，若f?1???5,则ff?5??fx??2.R上的函数f是以2为周期的奇函数，则方程f?0在[?2,2]上至少有_____个实数根.3.f为R上的奇函数，对任意x?R，都有f?f?0,若f?1，f?．4.设函数y?f定义在R上的奇函数，且y?f图像关于直线x?则f?f?f?f?f?.5.设函数f为R
7、上的奇函数，且f?f?0，若f??1，f?loga2，则a的取值范围是.6.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档定义在上的偶函数f满足f??f，且在[?1,0]上是增函数，下面是关于f的判断：①f是周期函数；②f的图象关于直线x?1对称；③f在[0,1]上是增函数；④f?f.其中正确的判断是。7．设函数f是定义在R上的奇函数，对于任意的x?R，都有f?1?f，1?f当0?x≤1时，f?2x，则f?。1.-；2.；.-1；.0；.0?a?三、解答题1.函数f定义在R上，且满足f[1?f]?1?f，f
8、?12，求f的值。112.已知函数f的图象关于点??3?3?,0?对称，且满足f??f，又f?1，f??2，?4?求f?f?f?…?f的值。3.设函数f在上满足f?f，f?f，且在闭区间[0,7]上只有f?
