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1、….第九周周末作业11月2日命题人：李跃文第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U=R，集合,，则集合AB=（）A．B．C．D．2．下列函数图象中不正确的是（）3．已知点在第三象限,则角的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）。可得这个几何体的体积是A．B．C．D．5．给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若”的否命题为“若，则”;③“∀x∈
2、R，x2＋1≥1”的否定是“x∈R，x2＋1≤1”;④在中，“”是“”的充要条件．第10页，共4页..….其中不正确的命题的个数是（）A．4B．3C．2D．16．三个数，，的大小顺序是（）A．B．C．D．7．已知实数、满足，则的最小值是（）A． B．C．D．8．函数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是（）A．沿x轴向右平移个单位B．沿x轴向左平移个单位C．沿x轴向左平移个单位D．沿x轴向右平移个单位9．若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（）A．（1，0）B．（1，5）C．（1，－3）D．（－1，2）10．如图，设A、B
3、两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（）第10题图第11题图A．mB．mC．mD．m11．已知函数）的图象（部分）如图所示，则的解析式是（）第10页，共4页..….A．B．C．D．12．已知函数是偶函数，当时，[]（）>0恒成立，设（）,,,则a,b,c的大小关系为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．13．函数，若，则的值为．14．已知则的值为．15．已知，则的值为_
4、_________．16．下列命题:①设，是非零实数，若＜,则;②若,则;③函数的最小值是4；④若,是正数，且，则有最小值16．其中正确命题的序号是．三、解答题:本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设函数．（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当时，求的最大值．第10页，共4页..….18．（本小题满分12分）设是公差大于零的等差数列，已知，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.19．（本小题满分12分）在中，、、分别为、、的对
5、边，已知，，三角形面积为．（I）求的大小；（Ⅱ）求的值．20．（本小题满分12分）已知函数为偶函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）记集合，，判断与的关系；（Ⅲ）当时，若函数的值域为，求的值.21．（本小题满分12分）第21题图如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的大小．22．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，证明函数只有一个零点；第10页，共4页..….（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．参考答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．B
6、DBCCDBBAACA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．13．014．．15．16．②④三、解答题:本大题共6小题，共74分．17．（本小题满分12分）解:（I）……2分∴函数的最小正周期．…………………………4分由,,所以函数的单调递增区间是．……………………6分（Ⅱ）当时，，当,即,的最大值是3．…………………………12分第10页，共4页..….19．（本小题满分12分）解:（I），…………………2分又∴，……………………………………4分又，∴……………………………………6分（Ⅱ）由题意可知：，∴……………………………………
7、…………9分由余弦定理可得：………10分∴，又，∴………………………………………12分20．（本小题满分12分）第10页，共4页..….解:（Ⅰ）为偶函数R且,………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：当时，；当时，，………………6分21．（本小题满分12分）解：（1）连接，如图，∵、分别是、的中点，是矩形，∴四边形是平行四边形，∴．………2分∵平面，平面，∴平面．…………4分（2）连接，∵正方形的边长为，，∴，，，则，∴第10页，共4页..….．……………6分∵在长方体中，，，∴平面，又平面，∴，又，∴平面．………………………………
8、8分（3）在平面中过点作于，连结，∵，，且,∴平面，又平面，∴，又，且，∴平面，而平面，……ks5uks5uks5uks5uks5uks
