高三理科数学测试题2

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1、高中毕业班质量检查(II)数学（理）试题本试卷共三大题２１道小题，满分１５０分，考试用时１２０分钟。注意事项：１答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。２第１至１０小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第１１至２１题用０．５毫米黑色签字笔在答题卡上作答，答在试题卷上的无效。３．考试结束，只交答题卡。本科目考试时间：２０１３年３月１２日下午１５∶００———１７∶００一、选择题：本大题共１０小题，每小题５分，共５０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、正确，每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得０分．１．“α＝β＝π/2”是“ｓｉｎαｓｉｎβ＝１”的Ａ．充分不必要条件　　　　　　　　　　Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件２．已知集合Ａ＝｛ｘ│≥０｝，集合Ｂ＝｛ｙ│ｙ＝ｓｉｎｘ，ｘ∈Ｒ｝，则Ｂ∩ＣＲＡ＝Ａ．Φ　　　　　Ｂ．｛１｝　　　　　Ｃ．｛－１｝　　　　　Ｄ．｛－１，１｝３．的展开式中第五项是Ａ．８０　　　　　Ｂ．２４０　　　　　Ｃ．－３２　　　　　Ｄ．－１９２４．函数ｆ（ｘ）＝ｘ＋ｌｇｘ－３的零点所在区间为Ａ．（３，＋

3、∞）　　　　Ｂ．（２，３）　　　　Ｃ．（１，２）　　　　Ｄ．（０，１）５．在△ＡＢＣ中，内角Ａ、Ｂ、Ｃ所对边的长分别为ａ，ｂ，ｃ，２ａｓｉｎＡ＝（２ｂ＋ｃ）ｓｉｎＢ＋（２ｃ＋ｂ）ｓｉｎＣ，则角Ａ的大小为Ａ．３０°　　　　　Ｂ．６０°　　　　　Ｃ．１２０°　　　　　Ｄ．１５０°６．在△ＡＢＣ中，Ｏ是中线ＡＭ上一个动点，若ＡＭ＝４，则的最小值是Ａ．－４　　　　　Ｂ．－８　　　　　Ｃ．－１０　　　　　Ｄ．－１２７．在半径为Ｒ的球内有一内接圆柱，设该圆柱底面半径为ｒ，当圆柱的侧面积最大时，ｒＲ为Ａ．１/４　Ｂ．１/２Ｃ．　　　　　Ｄ．第9页８．已

4、知ａ１，ａ２，…，ａｎ∈（０，＋∞），且＝２０１３，则的最小值是Ａ．２０１３/４　　　　Ｂ．２０１３/２　　　　Ｃ．２０１３　　　　Ｄ．４０２６９．设平面点集Ａ＝｛（ｘ，ｙ）│（ｙ－ｘ）（ｙ－１/ｘ）≥０｝，Ｂ＝｛（ｘ，ｙ）│０≤ｙ≤｝，则Ａ∩Ｂ所表示的平面图形的面积为Ａ．π/２　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．１０．已知函数ｆ（ｘ）在Ｒ上可导，下列四个选项中正确的是Ａ．若ｆ（ｘ）＞ｆ＇（ｘ）对ｘ∈Ｒ恒成立，则ｅｆ（１）＜ｆ（２）Ｂ．若ｆ（ｘ）＜ｆ＇（ｘ）对ｘ∈Ｒ恒成立，则ｆ（－１）＞ｆ（１）Ｃ．若ｆ（ｘ）＋ｆ＇（ｘ）＞０对ｘ∈Ｒ

5、恒成立，则ｅｆ（２）＜ｆ（１）Ｄ．若ｆ（ｘ）＋ｆ＇（ｘ）＜０对ｘ∈Ｒ恒成立，则ｆ（－１）＞ｆ（１）二、填空题：本大题共５小题，每小题５分，共２５分，把答案填在答题卡中相应的横线上．１１．已知复数ｚ＝１－ｉ，则＝　　　　　　　．１２．某程序的流程图如图所示，若使输出的结果不大于３８，则输入的整数ｉ的最大值为　　　　　．１３．抛物线＝２ｐｘ（ｐ＞０）的焦点为Ｆ，过Ｆ的直线与抛物线交于Ａ、Ｂ两点，抛物线的准线与ｘ轴交于点Ｋ，则（１）以ＡＢ为直径的圆与抛物线准线的位置关系第9页为　　　　（填“相交”、“相切”或“相离”）；（２）△ＫＡＢ的面积的最

6、小值为．１４．如图，为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为ｎ（ｎ≥３，ｎ∈）部分；现将红、黄、蓝三种不同颜色的花种植在圆环中的各部分，要求三种花色齐全且相邻两部分花色不同。设圆环分为ｎ部分时，共有种种法；例如＝６，＝１８，则（１）＝；（２）将用含有的式子表示为　　　　　（ｎ≥３，ｎ∈）．１５．选做题：请在下面两道题中选做一道题，如果两道题都选，则按第一道题作答结果计分．（１）如图，圆Ｏ是△ＡＢＣ的外接圆，过Ｃ点的切线交ＡＢ的延长线于点Ｄ，ＣＤ＝，ＡＢ＝ＢＣ＝３，则ＡＣ的长

7、为　　　　．（２）在极坐标系中，曲线ρ＝２ｓｉｎθ与ρｃｏｓθ＝－１（ρ＞０，０≤θ＜２π）的交点的极坐标为　．三、解答题：本大题共６小题，共７５分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．１６．（本小题满分１２分）已知函数ｆ（ｘ）＝．（１）求函数ｆ（ｘ）图像的对称轴方程及最小值；（２）已知ｆ（α－π/８）＝，α∈（０，π/４），求ｆ（α/２）的值．１７．（本小题满分１２分）在等差数列｛｝中，＝３，其前ｎ项和为Ｓｎ；在各项均为正数的等比数列｛ｂｎ｝中，ｂ１＝１，且ｂ２＋Ｓ２＝１２，Ｓ５＝５ｂ３．第9页（１）求｛｝与｛ｂｎ｝的通项公式；（

8、２）设数列｛ｃｎ｝满足ｃｎ＝，求数列｛ｃｎ｝前ｎ项和Ｔｎ，并证明Ｔｎ＜０（ｎ∈）．１８．（本小题满分１２分）甲盒中有４个红色乒乓球，１个白色乒乓球和２个黄色乒乓球，乙盒中有３红色乒乓球，２个白