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《认识一元二次方程+一元二次方程的根与系数的关系-导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第二章一元二次方程1认识一元二次方程1.会根据实际问题列出一元二次方程.2.知道一元二次方程的定义，会识别一元二次方程及各项的名称.3.会利用估算法求一元二次方程的近似解.4.重点:会识别一元二次方程及各项的名称，会求一元二次方程的近似解.O知识点一由土体三题列一元二次方程阅读教材本课时•议一议••前面的内容，完成下列问题.1.在地毯问题中，如果设所求的宽度为x米，那么地毯的长是（8勿米，宽为（5-叫米，根据题意，可得方程（8-2冰5-2炉8.2.在数字问题中，如果设五个连续整数中的第一个数为X，那么后面四个数依次可表示为xf_，x+2，x+
2、2，，根据题意，可得方程#4#1>2六#2）2=0^3）2外<鴂）2•3.在梯子问题中，由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙米，如果设梯子底端滑动％m，那么滑动后梯子底端距墙（义崎）m,根据题意，可得方程（;^€）2*72^102.O知识点二一元二次方程的定义阅读教材本课时“议一议，，完成下列问题.1.写出“议一议”三个方程的三个共同点.（1）两边都是整式;（2）方程中只含有一个未知数;（3）未知数的最高次数是2.2.只含有一个未知数，并且都可以化为a#+bx+c=Q、a、b、为常数，a矣0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程.3.—元二次方程的
3、一般形式是ax2+bx+c=Q（a、b、e为常数，沒关0），其中%bx、t分别称为二次项、一次项和常数项，_a_、_b分别称为二次项系数和一次项系数.O知识点三一元二次方程的近似解阅读教材本课时‘习题2.r之后的内容，完成下列问题.1.因为％表示所求的宽度，所以不可能是数.2.x不可能大于4,也不可能大于2.5,如果%大于4,那么地毯的长8-2%就小于0,如果X大于2.5,那么地毯的宽5-2%也会小于0,所以%的值应选在0和2.5之间.3.完成下表：X00.511.522.5(8-2a)(5-2a)40281810401.由表格可知，当时，(8
4、-2a)(5-2a)=18,方程的两边相等，所以1是方程的解.因此，所求的宽度为阅读教材本课时•、做一做•，并完成教材中提出的问题.(1)不正确，因为当时,a2*12x-15二-2矣0,即;不是方程的解.(2)底端滑动的距离既不可能是2m，也不可能是3m，因为2、3都不是方程x^12x-^5=Q的解.(3)因为梯子滑动的距离是正数，所以可选取一些值，列表如下：X01234#十12x-15-15-2133049的整数部分是1,十分位也是1.互动探究一:某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为*米,则可列方程
5、为(C)A.*-10)=200B.2%*2(x-10)=200C.a(^10)=200D.2x+2(x^Q)=200互动探究二:关于％的方程(/7^-/77-2)%2*/77%+14)是一元二次方程的条件是(D)A./77关-1B.Z77关2C.m关-1或m^2D.H7矣-1且m^2互动探究三:关于％的一元二次方程(士伙衫2-1-0的一个根是0,则a的值为(B)A.1B.-1C.1或-1D2互动探究四:方程%2^-1-0精确到0.1的近似解是(B)A.0.6,1.6B.0.6,-1.6C.-0.6,1.6D.-0.6,-1.6互动探究五：求关于
6、X的一元二次方程4/77-3/77%*/77(2%2-1)=(/77^0火的二次项系数、一次项系数、常数项.4m-3mx+2rw^-m人m+')x=Q、2mx2+(-3Z77-/77-1)x^Am-m=Q、2m^^-AmA)x+3m=Q,故二次项系数是:2/77；—次项系数是:4/77-1,常数项是:3m.［变式训练］在互动探究五中，若二次项系数、一次项系数、常数项之和是0,则/77=1见《导学测评》P115一元二次方程的根与系数的关系1.知道一元二次方程根与系数的关系并熟练掌握（即:韦达定理）.2.根据方程的根，会构造一个满足根的方程.3.体
7、会运用根与系数关系时的整体思想，通常需把A作为整体代入计算或求值.4.重点:％1、X2、%1+X2^火1%2与一元二次方程的系数沒、夂之间的关系.•&土^2-4ac【旧知回顾】一元二次方程■/^=0（沒方0）的求根公式是_x=2ab知识点一根与系数的关系（韦达定理）_阅读教材本课时做一做、，完成下列各题.1.完成下面的表格：sa2+bx+c=Q(a^Q)两根％1、X2XA+X2XyX2a2-2x^1=021x^-2^Px-=Qx'=4^+2，X2=1P-22l/®-12a2-3x*1=0X=^,X2=2.根据上面的表格数据，你发现每个方程的
8、两根之和与它的系数0、Z?、0有什么关系？两根之积呢？bcxi+X2=-a,xvX2=a..3.对于一元二次方程ax2+bx+c=Q(a^0).则-a
