构建高校贫困生认定的数学模型及其应用

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1、构建高校贫困生认定的数学模型及其应用摘要：针对当前高校存在贫困生认定不合理的问题，本论文通过大量真实数据收集和整理，依据国家有关贫困生管理办法，构建以3个一级，9个二级和19个三级评价指标的层次性贫困生认定的指标体系，涵盖贫困生科学认定的主要参考点。采用模糊综合评价模型建立可操作、可软件管理的数学模型。经过随机抽取样本40名同学的数学建模结果与人工评判比较，吻合率达95%。该模型在劳动强度大、科学评判模糊等环境下具有实际应用价值。关键词：贫困生认定；层次分析法；模糊综合评价；评价指标中图分类号：G647文献标志码：A随着我国高等教育的发展，大学生的数量越来越多，与此同时贫困生数量也在日益增加。

2、据国家有关部门的调查统计，1999年，我国560万在校生中，贫困生有100.5万人;2000年则增至142万人[1];到2005年，我国普通本专科在校生数是1561万余人，其中贫困大学生405万人，约占学生总数的26%,西部地区高校中贫困生的比例更高。近几年来，贫困生人数和比例呈迅速增长趋势，所以贫困大学生问题已经成为影响我国高等教育进一步发展的一大障碍。国外关于贫困生界定的做法多以税收和家庭财产作为依据，如美国利用收入查证和收入税征收体系来确定家庭收入，并把它作为贫困生认定的唯一指标，可以动态的监控居民的收支情况；日本用居民收入、资产指标与各种分类指标相结合来确定家庭经济状况。由于各国国情不

3、一，所以认定的方式不同。但是鉴于我国国情，需要建立一套适合我国实际情况的评价体系。目前，国内贫困生认定方没有一个统一规范的测评方法，大多数高校都一直沿用传统的测评方式：先由学生自己填写贫困资助申请，然后由辅导员审核上报学院，学院审核通过后上报学校。在整个审核流程中辅导员与学院工作人员需核实学生提供的贫困证明调查学生的消费情况，了解学生的家庭经济状况与在校表现等。这个认定流程耗时大，主观性强，并且效果不太理想。而我国理论研宄方面还不成熟，更没有相应的认定软件支持资助工作。一、贫困生科学认定指标体系1.指标体系通过查阅大量资料[2][3][4]，并结合我校实际情况最终确定了3个一级指标，9个二级指

4、标，19个三级指标，具体内容见表1。2.指标权重本文采取层次分析法［5］确定评价指标权重，具体步骤如下：第一步，采用九级标度法构建判断矩阵；第二步，把判断矩阵中的最大特征值所对应特征向量，得到判断矩阵的特征向量，其中为层次单排序计算后的指标权重。最后，检验判断矩阵的一致性。计算，当时，即可认为判断矩阵具有满意的一致性，即权系数的分配是合理的。把构建的指标体系做成问卷，通过问卷调研相关的专家。专家由从事学生实践工作的教职工和从事学生工作理论研宄的方面的人员组成。专家组采用AHP法的思路，结合企业社会责任的本质特性对指标间的重要程度进行评判。最终，通过AHP法确定了指标权重，具体情况见下表：一级指

5、标学生本人情况学生家庭情况学生所在高校情况权重w0.470.450.08二、数学建模1.评价矩阵建立根据贫困生认定指标体系的三级指标建立三层因素集；；。；代表第个一级指标下的二级指标的编号；代表第个一级指标下的第个二级指标下的第个三级指标。根据每一层所确定的权重系数所得到三层权重集：；，上两级权重集均可分为与指标体系所对应的下级子因素权重集；按照前文的操作方法，最终可得到权重集。2模糊矩阵的运算常用的模糊综合评价合成运算模型有四种，考虑所有因素的影响，可采用的评价模型，即综合评判向量，其中为指标权重向量，为与权重相对应的评价矩阵（即隶属度矩阵）。最后根据一级评价指标的权重系数算出总评价指标的绩

6、效指数，与事先设定的评级标准进行相应的评价结果分析。三、案例分析本文以西南科技大学理学院为例，随机抽取40名同学利用本模型计算出相应的评定等级。由层次分析法得到三个一级指标：学生本人情况、学生家庭情况以及学生所在高校情况的权重分别为0.47、0.45、0.08。再利用模糊评价方法，综合评判向量，其中为指标权重向量，为与权重相对应的评价矩阵(即隶属度矩阵)，最后得到学生相应的贫困等级。结果发现，本文贫困生评定模型与实际情况的符合度为97%，有很强的实用性，同时减少了人为的操作，使结果更具科学性。在理学院2013年贫困生认定中，运用本模型，进行了一次检测，得到学生的贫困等级符合度为95%，大大节约

7、了时间与劳动量并且评定结果有很强的依据与科学性，受到了学生的一致认同与好评。四、结论运用模糊综合评价模型对高校贫困生进行认定，将主观因素进行量化，定性与定量相结合，从很大程度上避免现行贫困生认定中存在的主观性强的缺点，同时大大节约了认定的时间。有利于学生工作者针对性地开展工作。以此理论为依托，可以方便地开发相应的学生贫困认定软件，更能增强该方法的应用性。参考文献[1]张文之.论高校贫困大学生的现状