初中相似三角形练习题及答案

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1、精品文档初中相似三角形练习题及答案相似三角形一．解答题1．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．求证：△CDF∽△BGF；当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长．3．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．求证：△ABC∽△FDE．4．如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．5．已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DA

2、E，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出中的两个结论是否仍然成立；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档在的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．6．如图，E是?ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F．在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明．7．如图，在4×3的正方形方格

3、中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．填空：∠ABC=_________°，BC=_________；判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论．8．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．9．如图，在梯形ABCD中，若AB∥DC，AD=BC，对角线B

4、D、AC把梯形分成了四个小三角形．列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少；请你任选一组相似三角形，并给出证明．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档10．如图△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．写出图中所有相等的线段，并加以证明；图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由；求△BEC与△BEA的面积之比．11．如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线

5、交AC于P，交AB于Q．求四边形AQMP的周长；写出图中的两对相似三角形；M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论．12．已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：△ADM∽△MCP．九年级数学相似三角形综合练习题及答案1．填空若a=8cm，b=6cm，c=4cm，则a、b、c的第四比例项d=___；a、c的比例中项x=__。:x?x:。则x=__________。在比例尺为1：10000的地图上，距离为3cm的两地实际距离为______公里。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档圆的周

6、长与其直径的比为________。若a5a?b=________。?，则b3bABACBC3CE则若BD=10cm，则AD=______cm。???，?________ADAEDE2AE若a：b：c=1：2：3，且a?b?c?6，则a=________，b=_______，c=________。如图1若△ADE的周长为16cm，则△ABC的周长为________。若点c是线段AB的黄金分割点，且AC?CB，ABBC________。?________，ACAB?2．选择题根据ab=cd，共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是A．0B．1C．D．3若线段a、b、c、d成比例，则下

7、列各式中一定能成立的是abcd?B．?dcabdacbC．?D．?cbdaA．如图：DE//BC，在下列比例式中，不能成立的是DEAEADAEB．??BCECDBECABACDBABC．D．??ADAEECACA．3．已知：aa?b23a?2b；。?。求b?3ab32a?3bx?y的值。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档z24．若x：y：z=2：7：5，x?2y?3z?6，求5．已知：6．已知：线段AB，求作线段x，使x?ace???，且