一堂课外辅导课的反思

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1、一堂课外辅导课的反思：在设计一堂课时，我们在明确复习课的目标的前提下，以培养学生能力，促进学生发展为指导思想，遵循复习课教学原则中的系统性原则和主体性原则，以学生的“学”为出发点，将“自主探究、合作交流”的学习方式贯穿于课堂的始终，并将评价与教师的教和学生的学有机的融为一体。　　关键词：辅导课；数学；课堂实录；教学反思　　：G633.6：B：1672-1578（2011）03-0151-01　　　　1.课堂实录：　　在九年级第二章一元二次方程的达标测试题中，我考了这么一个题目：　　阅读理解题，一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题。　　老师：同

2、学们，今天我们来探索如下方程的解法：　　(x2-x)2-8(x2-x)12=0　　学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？　　老师：如果这样，则原方程可整理为x4-2x3-7x28x12=0,次数变成了4次，用现有的知识无法解答。请同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？　　学生乙：我发现方程中x2-x是整体出现的，最好不要去括号！　　老师：很好。如果我们把x2-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y2-8y12=0。　　全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？　　老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2-8y12=0的解是y1=6,y2=2

3、,就有x2-x=6或x2-x=2。　　学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬，有这么多根啊﹗　　老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法。在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法。　　全体同学：OK！换元法真神奇！　　老师：现在，请你用换元法解下列分式方程：　　用换元法解方程是学生刚接触的一种新的解题方法，在试题讲评时我感觉学生还存有一些疑问，于是我安排了一堂课外辅导课来为学生释疑。一开始，我举了以下例题：用换元法解方程　　解法1：设x24x=4，则xx24=1y，原方程变形为y1y=1

4、74，整理得4y2-17y4=0,解之得y1=4,y2=14。当y1=4时，x24x=4，即x2-4x4=0,　　∴x1=x2=2,经检验x1=x2=2是原方程的根。当y2=14时，x24x=14　　即4x2-x16=0,此时⊿=-254＜0，∴方程无实数根。∴原方程的根为x1=x2=2　　这一堂课选择此题给学生做练习的目的，是为了加强学生对换元法解方程的掌握。待学生练习完毕，进行小结：“通过解答此题，同学们对用换元法解方程是不是又清楚一些了呢？这节课我想和同学们再来探讨一下用换元法解方程的细节和应该注意的地方…”话没说完，有个学生就迫不及待地举起了手：“老师

5、，我发现这个题有一个简单的解法，方程除了左边式子互为倒数之外，右边也可以看作互为倒数的两个数之和，即174=414，所以我猜想此题可以这样来解……”。于是我把他叫到黑板上把解题过程写了出来：　　解法2：把方程xx24x24x=174变形为：xx24x24x=414　　∴原方程可看作解x24x=4①或x24x=14②　　∴由①得x2-4x4=0∴x1=x2=2,　　经检验x1=x2=2是原方程的根。由②得4x2-x16=0,此时⊿=-254，　　∴方程无实数根。∴原方程的根为x1=x2=2　　看了解法2，同学们对这种奇妙的解法表现出了极大的兴趣，但同时对这种解法又有一定

6、的疑惑。他们中有的同学认为解法2中x24x=4①或x24x=14②没有理论依据.可是，相比之下解法2比解法1要简便，这是否是一种新的解法呢？说实话，这种解法我事先也没有想到，但我总不能不负责任地对学生说这种解法不属于本节课讨论的范围吧，于是我引导学生开始探讨：“太好了，这个同学能想到利用倒数关系来解方程，确实是一种新思路。不过这种解法对其他题目也适用吗？”下面我们不妨再试一试：　　题目：解方程：x1x-1x-1x1=52，　　顿时，整个课堂活跃起来了，同学们都纷纷动笔开始演算了，大家都想尝试这种解法到底适不适用，为了节约时间，我要求他们分两组用解法1来解，两组用解法2来解。最后大

7、家发现，这两种解法的结果是一样的。看到大家兴趣盎然的样子，我趁机提出问题：通过解这两个方程，你们发现了什么？　　学生甲：方程的左边两项互为倒数，右边的常数也能化为互为倒数的两项。　　师：那么具有上述性质的方程能用方程x1x=m1m（m为常数）来表示吗？　　学生乙：当然可以，而且它的解就是x=m或x=1m。　　老师：很好，同学们现在知道上面解法的依据来历了吗？以后你们是否可以灵活的运用它来解题呢？……　　这时，又一位学生发言了：老师，这种方法可不可以用来解这一个方程呢？我让他上黑板