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1、2012全国各省市高考试题集锦集合与函数答案一、选择题1.【答案】D【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算.【解析】Q{3,4,5},CUQ={1,2,6},P∩(CUQ)={1,2}.2.【解析】A=(1,4),B=(-1,3),则A∩(RB)=(3,4).【答案】B3.[答案]D[解析]集合A中包含a,b两个元素,集合B中包含b,c,d三个元素,共有a,b,c,d四个元素,所以[点评]本题旨在考查集合的并集运算,集合问题属于高中数学入门知识,考试时出题难度不大,重点是掌握好课本的基础知识.4.解析:.答案选C.5.【
2、答案】B【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以,所以{7,9}.故选B【解析二】集合即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案.6.【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系,是简单题.【解析】A=(-1,2),故BA,故选B.7.C【解析】,,则.8.【答案】【解析】M={-1,0,1}M∩N=
3、{0,1}【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出,再利用交集定义得出M∩N.9.D【解析】求解一元二次方程,得,易知.因为,所以根据子集的定义,集合必须含有元素1,2,且可能含有元素3,4,原题即求集合6的子集个数,即有个.故选D.【点评】本题考查子集的概念,不等式,解一元二次方程.本题在求集合个数时,也可采用列举法.列出集合的所有可能情况,再数个数即可.来年要注意集合的交集运算,考查频度极高.10.解析:A..11.【答案】D【解析】显然错,D正确【考点定位】考查集合包含关系与运算,属基础题.12.答案B【命
4、题意图】本试题主要考查了集合的概念,集合的包含关系的运用.【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形,矩形是特殊的平行四边形,可知集合是最小的,集合是最大的,故选答案B.13.【答案】D【解析】,利用二次不等式的解法可得,画出数轴易得.【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法.14.【解析】选,,,共10个15.解析:,,,故选C.16.【解析】,所以,选C.17.【答案】B【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4
5、,5,6,8},所以,所以为{7,9}.故选B【解析二】集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案.18.【答案】B【解析】M={-1,0,1}M∩N={0,1}.【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出6,再利用交集定义得出M∩N19.解析:C..20.答案B【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思
6、想.【解析】【解析】因为,所以,所以或.若,则,满足.若,解得或.若,则,满足.若,显然不成立,综上或,选B.21.【答案】D【解析】,利用二次不等式的解法可得,画出数轴易得.【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法.22.C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等.23.解析:运用排
7、除法,奇函数有和,又是增函数的只有选项D正确.24.【答案】D【解析】考查分段函数,.25.B【解析】特殊值法:当时,,故可排除D项;当时,,故可排除A,C项;所以由排除法知选B.【点评】本题考查函数的图象的识别.有些函数图象题,从完整的性质并不好去判断,作为徐总你则提,可以利用特殊值法(特殊点),特性法(奇偶性,单调性,最值)结合排除法求解,既可以节约考试时间,又事半功倍.来年需注意含有的指数型函数或含有的对数型函数的图象的识别.26.【答案】B【解析】因为所以.B正确6【考点定位】该题主要考查函数的概念,定义域和值域,考查求
8、值计算能力.27.B28.解析:奇函数有和,又是增函数的只有选项D正确.29.【解析】不等式,即,,所以集合,所以最小的整数为.30.[解析],,A∩B=.31.【答案】,【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质,同时考查绝对值不等式与一元二次不
