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时间:2018-10-27
《2017年北京市中考数学一模分类27题二次函数及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年北京中考数学一模27题“二次函数综合题”西城.在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象与x轴有两个公共点.(1)求m的取值范围;(2)若m取满足条件的最小的整数,①写出这个二次函数的解析式;②当n≤x≤1时,函数值y的取值范围是-6≤y≤4-n,求n的值;③将此二次函数图象平移,使平移后的图象经过原点O.设平移后的图象对应的函数表达式为,当x<2时,y随x的增大而减小,求k的取值范围东城.二次函数,其中.(1)求该二次函数的对称轴方程;(2)过动点C(0,)作直线⊥y轴.①当直线与抛物线只有一个公共点时,求与的函数关系;②若抛物线与x轴有两个交点,将抛物线在轴
2、下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.当=7时,直线与新的图象恰好有三个公共点,求此时的值;(3)若对于每一个给定的x的值,它所对应的函数值都不小于1,求的取值范围.朝阳.在平面直角坐标系中xOy中,抛物线的顶点在x轴上.(1)求抛物线的表达式;(2)点Q是x轴上一点,①若在抛物线上存在点P,使得∠POQ=45°,求点P的坐标;②抛物线与直线y=2交于点E,F(点E在点F的左侧),将此抛物线在点E,F(包含点E和点F)之间的部分沿x轴平移n个单位后得到的图象记为G,若在图象G上存在点P,使得∠POQ=45°,求n的取值范围.房山.在平面直角坐标系
3、xOy中,直线与y轴交于点A,点A与点B关于x轴对称,过点B作y轴的垂线l,直线l与直线交于点C.(1)求点C的坐标;(2)如果抛物线(n>0)与线段BC有唯一公共点,求n的取值范围.顺义.如图,已知抛物线与x轴交于A(-2,0),B两点,与y轴交于C点,tan∠ABC=2.(1)求抛物线的表达式及其顶点D的坐标;(2)过点A、B作x轴的垂线,交直线CD于点E、F,将抛物线沿其对称轴向上平移m个单位,使抛物线与线段EF(含线段端点)只有1个公共点.求m的取值范围.平谷.直线与x轴,y轴分别交于A,B两点,点A关于直线的对称点为点C.(1)求点C的坐标;(2)若抛物线经过
4、A,B,C三点,求该抛物线的表达式;(3)若抛物线经过A,B两点,且顶点在第二象限,抛物线与线段AC有两个公共点,求a的取值范围.门头沟.在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,抛物线的顶点为P,规定:抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”(不包含边界).(1)如果该抛物线经过(1,3),求a的值,并指出此时“G区域”有______个整数点;(整数点就是横纵坐标均为整数的点)(2)求抛物线的顶点P的坐标(用含a的代数式表示);(3)在(2)的条件下,如果G区域中仅有4个整数点时,直接写出a的取值范围.备用图海淀.平面直角坐标系xOy中,
5、抛物线交y轴于A点,交直线x=4于B点.(1)抛物线的对称轴为x=(用含m的代数式表示);(2)若AB∥x轴,求抛物线的表达式;(3)记抛物线在A,B之间的部分为图象G(包含A,B两点),若对于图象G上任意一点P(,),,求m的取值范围.丰台.在平面直角坐标系xOy中,抛物线与平行于x轴的一条直线交于A,B两点.(1)求抛物线的对称轴;(2)如果点A的坐标是(1,2),求点B的坐标;(3)抛物线的对称轴交直线AB于点C,如果直线AB与y轴交点的纵坐标为1,且抛物线顶点D到点C的距离大于2,求m的取值范围.石景山.在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为.(1)求顶点的坐标;(
6、2)过点且平行于轴的直线,与抛物线交于,两点.①当时,求线段的长;②当线段的长不小于时,直接写出的取值范围.通州.在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m).(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示);(2)若该抛物线经过点B(1,m),求m的值;(3)若线段AB与该抛物线只有一个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围.怀柔.已知二次函数(a>0).(1)求证:抛物线与x轴有两个交点;(2)求该抛物线的顶点坐标;(3)结合函数图象回答:当x≥1时,其对应的函数值y的最小值范围是2≤y≤6,求a的取值范围.西城.解:(1)∵二
7、次函数的图象与x轴有两个交点,{∴m≠0解得且m≠0.∴m的取值范围是且m≠0.2分(2)①m取满足条件的最小的整数,由(1)可知m=1.∴二次函数的表达式为.3分②图象的对称轴为直线.当n≤x≤1<时,函数值y随自变量x的增大而减小,∵函数值y的取值范围是-6≤y≤4-n,∴当x=1时,函数值为-6.当x=n时,函数值为4-n.∴n2–3n-4=4-n.,解得n=-2或n=4(不合题意,舍去).∴n的值为-2.③由①可知,a=1.又函数图像经过原点,∴k=-h2,∵当x<2时,y随x的增大而减小,∴h≥2∴k≤-4.7分东城.解:(1)
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