新课程背景下高中数学解题策略研究

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1、新课程背景下高中数学解题策略研宄新课程标准中指出，要重视培养学生良好的数学解题能力.随着新课程在高中数学中的全面开展与实施，这就要求高中数学教师需要以学生为主体，除了注重传授给学生知识以外，更要注重传授给学生解题的策略.正所谓，授之以鱼，不如授之以渔.教会学生解题的策略方法，比采用各种题海战术重要得多，也更有用得多.笔者根据多年的教学实践经验，对高中数学的解题策略进行研究探讨.一、多角度进行分析要引导学生从多个角度进行分析，锻炼他们的数学观察能力和分析能力，提高做题的准确率.当学生面对一个复杂多样的数学试题时，如何才能够解答正确.则第一项要做的事必须是认真地进行分析.这

2、种分析必须是有目的性的，并且还是要有选择性的.例如，我在教学生对这个题目“己知x，y为实数，且x2-2xy+2y2-2=0,求x+y的取值范围”进行解题的时候，并没有让学生立刻去求解答案，而是先要求他们进行多角度分析.分析的第一个角度，是把这个式子作为x的二次方程进行求解，把其转变为x2-(2y)x+(2y2-2)=0，求其A=(2y)2-4(2y2-2)彡0.分析的第二个角度，是把这个式子看作是y的二次方程进行求解，那么可以把式子变为2y2-(2x)y+(x2-2)=0，求其△=(2x)2-4X2(x2-2)彡0.分析的第三个角度，是把式子进行转化，变为(x-y)2+

3、y2=2,然后直接进行求解，y2<2且(x-y)2^2.多角度进行分析，是数学解题能力中最基本的能力，它要求学生能够比较快速地把数学式子，转化成易于解题的形式.多角度便是指可以从正面、侧面以及后面对式子进行审视.在大多数的情况下，学生通过正面和侧面对式子进行审视便能很快找到解题的办法了，但也存在一些题目需要学生从后面进行分析，对于这部分题目，从后面分析，通常也是解开这个题最简单和便捷的.二、多层次进行分析教师除了要注重引导学生对题目进行多角度的分析外，还需要注重引导学生对题目进行多层次地分析.例如上面的例题，通过多角度地分析，只是选择好正确解题路径的第一步，而接下来的解

4、题，便是追求的层次性了.高中数学的题目，通常不是学生能较轻易地就解开的，而是需要学生能够透过题目的表面，进行深入的审视，从而抓住题目内部的本质，最后进行多层次的解答的.这就需要教师重视训练学生多层次的分析能力.三、类比能力的培养学生掌握了以上两种能力之后，教师就需要重视对学生类比能力的培养了.类比的解题策略就是让学生能够在分析的过程中，把之前做过的类似的题目调出来，与当前的题目进行对比，从中找出规律的能力.学生把之前做过的题目进行多角度与多层次地分析之后，把与当前题目相似的特征进行推测，最后验证是否正确，从而得出规律.当学生再遇到类似的题目时，便可以运用这种类比能力所总

5、结出的规律，进行快速、准确地答题了.四、重视方法的运用上述所述的解题策略，需要特别提到的是，这些解题策略并不是说在某次的课堂上讲授给学生之后，便大功告成了.其实，这些解题策略也需要教师自己先吸收消化，待转变为自己的东西之后，再向学生传授.而且，更重要的是，数学的学习，并不只是通过题海战术的训练，便可以达到预想的效果.学生应该注重数学练习的方法，通过科学合理的训练，以求达到熟练掌握的效果.上述的解题策略，在教学的过程中，教师一定要让学生针对这些解题策略展开相应的练习，通过不断地练习，提高学生掌握这些解题策略的熟练度.例如，教师可以通过在课堂的提问，课后的习题等方式，让学生

6、进行相应的训练.而同时，为了使学生的练习效果得到增强，教师也要注重激发提高学生对练习的兴趣与积极性，以提高学生的积极参与度.一定要让学生明白，在高中数学的学习中，要培养形成数学的观察能力，提高解题能力，否则，数学学习这条道路会很难前行的.因此，一定要让学生掌握解题的策略，重视方法的运用，提高数学解题的能力.同时，也要让学生明白，数学观察能力的形成，是以知识的积累与能力的提高为基础而培养出来的.学生在培养数学观察能力的过程中，不可过于急躁，也不要过于轻视，而是要踏踏实实的练好基本功，一步一个脚印，逐步培养且提高数学观察能力，提高数学解题能力，在高中数学学习的道路上取得好成

7、绩.五、重视解题后的反思在上述策略之后，还有一点需要强调，这便是反思.反思是一个好习惯，它同时对数学的学习也有很大的帮助.上述所讲的解题策略，并不是数学学习中的所有解答方式，这些只是在高中数学学习过程中的一些基础策略.更多的解题策略与解题方法，则需要学生自己在学习的过程中，有意识的对自己的学习不断反思、归纳、分析、提炼与提高，以找出更多更好的解题策略与解题方法.教师可以引导学生反思、分析自我的学习，归纳总结解题策略与解题方法，深化对问题的思考，了解且掌握解题的本质与解题的规律.这种方式也培养了学生的思维能力与解题能力.例如，教师可以通过课