敦煌市郭家堡中学2015届九年级上期中检测数学试题及答案

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1、命题学校：孟家桥中学命题教师：吴鹏斌一、选择题（每小题3分，共30分）1、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）(A)(B)且(c)(D)且2、下列说法中正确的是（）A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形　D．两条对角线相等的平行四边形是矩形3如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　）A．14B．15C．16D．174、一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的

2、条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（）．（A）（B）（C）（D）5、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A、B．C、50(1+2x)＝182D．6、矩形具有而菱形不具有的性质是(　　)A．对角线相等B．两组对边分别平行C．对角线互相平分D．两组对角分别相等7、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是()A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形8、用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．9、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长

3、为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对10、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）-10-①②③④A．①③B．②③C．③④D．①②③一、填空题（每小题3分，共30分）11、已知菱形的面积是，对角线cm，则菱形的边长是cm；12、方程(x＋2)(x－1)=0的解为．13、已知==(n+q≠0)，则＝。14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知，AB=2.5，则AC的长为。15、小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下

4、颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_______.16、已知关于x的方程x2-3x+2k=0的一个根是1，则k=17、如图，，若AD=7，DB=5，EC=4，则AE=________。18、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________.-10-第18题图第19题图19、如图，E是正方形ABCD边BC延长线上一点，CE=AC，AE交CD于F，则∠AFC的度数为_________________。20、若是

5、一元二次方程的两个根，则的值是__________。三、解答题（共70分）21、计算（每小题5分，共10分）（1）用公式法解方程：5x+2=3x2(2)解方程：3x(x-1)=2-2x22、(6分)如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．-10-24、（10分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任

6、意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．-10-25、（8分）如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1）求证：；（2）若，求证：四边形是正方形.DCBEAF26、（本小题8分）某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件,每件获利30元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定适当降价,经过市场调查发现：如果每件童装每降价1元,那么平均每天

7、就可多售出2件,要想平均每天获利800元,每件童装应降价多少元?-10-27、（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．ABCDEF-10-28、（12分）如图4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某

8、一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.