敦煌市郭家堡中学2017年新课标人教版九年级下册期中数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年甘肃省酒泉市敦煌市郭家堡中学九年级（下）期中数学试卷一、选择题1．﹣2的绝对值是（　　）A．2B．﹣2C．D．2．下列运算正确的是（　　）A．2x+3y=5xyB．5m2•m3=5m5C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（m2）3=m53．某同学抽取20名学生统计某月的用笔数量情况，结果如下表：用笔数（支）45689学生数44732则关于这20名学生这个月的用笔数量的描述，下列说法正确的是（　　）A．众数是7支B．中位数是6C．平均数是5支D．方差为04．如图所示的几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．5．分式的值为0，则（　　）A．x=﹣1B．x

2、=1C．x=±1D．x=06．如图，⊙O的直径AB=10，C是AB上一点，矩形ACND交⊙O于M，N两点，若DN=8，则AD的值为（　　）A．4B．6C．2D．37．某厂今年3月的产值为72万元，5月下降到50万元，这两个月平均每月降低的百分率是多少？若设平均每月降低的百分率为x，则列出方程是（　　）A．50（1+x）=72B．50（1+x）+50（1+x）2=72C．50（1﹣x）2=72D．72（1﹣x）2=508．如图，AB∥CD，GE平分∠FGC，∠1=70°，则∠2的度数是（　　）A．45°B．50°C．55°D．60°9．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数

3、之和是10的概率是（　　）A．B．1C．D．010．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，某同学观察得出下面四个信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a+b＜0；（4）a+b+c＜0，其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题11．2013年，全重庆市参加中考的考生有36.4万人，则36.4万人用科学记数法表示为　　　　　　人．12．分解因式：x3﹣9x=　　　　　　．13．如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3，DE∥BC，∠C=90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为

4、　　　　　　．14．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则sinA=　　　　　　．15．a，b，c，d为实数，先规定一种新的运算：=ad﹣bc，那么=20时，x=　　　　　　．16．已知正比例函数y=kx与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是（　　　　　　，　　　　　　）．17．如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=　　　　　　．18．扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为　

5、　　　　　．　三.解答题（一）（要有必要的文字说明及步骤，共30分）19．先化简，再求值：，其中a=+120．计算：．21．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OD=OC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请直接给出你的结论，不必证明．22．西宁市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调

6、查结果绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了　　　　　　名同学；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．23．如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用20m长的篱笆围成一个积为50m2的矩形场地，求矩形的长和宽各是多少．　四.解答题（二）（要有必要的文字说明及步骤，共46分）24．如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角

7、为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．25．如图，△ABC中，AB=AC，以边AB为直径作⊙O，交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若AB=13，sinB=，求CE的长．26．某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件；现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？27．温度与我们的