广安市武胜县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年四川省广安市武胜县九年级(上)期中数学试卷 一、单项选择题(每小题3分,共30分)1.下列方程,是一元二次方程的是(  )①3x2+x=20,②2x2﹣3xy+4=0,③x2=4,④x2=0,⑤x2﹣3x﹣4=0.A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤2.如果代数式4y2﹣2y+5的值是7,那么代数式2y2﹣y+1的值等于(  )A.2B.3C.﹣2D.43.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时,原方程应变形为(  )A.(x+1)2=6B.(x﹣1)2=6C.(x+2)2=9D.(x﹣2)2=94.在平面

2、直角坐标系中,已知点P(2,1)与点Q(2,﹣1),下列描述正确是(  )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.都在y=2x的图象上5.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为(  )A.B.C.D.6.把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为(  )A.y=﹣(x﹣1)2﹣3B.y=﹣(x+1)2﹣3C.y=﹣(x﹣1)2+3D.y=﹣(x+1)2+37.若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等实数根,则k的取值

3、范围是(  )A.k>B.k≥C.k>且k≠1D.k≥且k≠18.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是(  )第14页(共14页)A.a>0B.c>0C.b2﹣4ac>0D.a+b+c>09.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称的是(  )A.B.C.D.10.已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴没有交点,则k的取值范围为(  )A.k>﹣B.k≥﹣且k≠0C.k<﹣D.k>﹣且k≠0 二、填空题(每小题3分,共30分)11.把方程3x2﹣1=4x化为一般形式是:  ,其一次项系数是  ,

4、常数项是  .12.一元二次方程x2=x的解为  .13.二次函数y=﹣2(x﹣1)2+3的图象的顶点坐标是  ,对称轴为  .14.已知方程3x2﹣x+m=0的一个根是1,则它的另一个根是  ,m的值为  .15.若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0,则m=  .16.已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0两根为a、b,则①a+b=  ②ab=  .17.已知点A(1,a)、点B(b,2)关于原点对称,则a+b的值为  .18.等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为

5、  .19.下面图形:①四边形,②等边三角形,③正方形,④等腰梯形,⑤平行四边形,⑥圆,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有  (填序号)20.如图,把抛物线y=x2平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(﹣6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q,则图中阴影部分的面积为  . 第14页(共14页)三、解答题(共40分)21.解下列方程(1)x2+3x=0(2)49=x2﹣2x﹣50(用配方法解)22.百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”国

6、际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?23.如图,△ABC中,A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(﹣1,2).(1)将△ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;(3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3;(4)在△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3中,△  与△  成轴对称

7、,对称轴是  ;△  与△  成中心对称,对称中心的坐标是  .24.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(﹣1,0)、C(0,﹣3)两点,与x轴交于另一点B.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标. 第14页(共14页)2016-2017学年四川省广安市武胜县长安中学九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、单项选择题(每小题3分,共30分)1.下列方程,是一元二次方程的是(  

8、)①3x2+x=20,②2x2﹣3xy+4=0,③x2=4,④x2=0,⑤x2﹣3x﹣4=0.A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤【考点】一元二次方程的定义.【分析】本题根据一元二次方程的定义解答.一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2;(

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1、2016-2017学年四川省广安市武胜县九年级(上)期中数学试卷 一、单项选择题(每小题3分,共30分)1.下列方程,是一元二次方程的是(  )①3x2+x=20,②2x2﹣3xy+4=0,③x2=4,④x2=0,⑤x2﹣3x﹣4=0.A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤2.如果代数式4y2﹣2y+5的值是7,那么代数式2y2﹣y+1的值等于(  )A.2B.3C.﹣2D.43.用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时,原方程应变形为(  )A.(x+1)2=6B.(x﹣1)2=6C.(x+2)2=9D.(x﹣2)2=94.在平面

2、直角坐标系中,已知点P(2,1)与点Q(2,﹣1),下列描述正确是(  )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.都在y=2x的图象上5.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为(  )A.B.C.D.6.把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为(  )A.y=﹣(x﹣1)2﹣3B.y=﹣(x+1)2﹣3C.y=﹣(x﹣1)2+3D.y=﹣(x+1)2+37.若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等实数根,则k的取值

3、范围是(  )A.k>B.k≥C.k>且k≠1D.k≥且k≠18.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是(  )第14页(共14页)A.a>0B.c>0C.b2﹣4ac>0D.a+b+c>09.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称的是(  )A.B.C.D.10.已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴没有交点,则k的取值范围为(  )A.k>﹣B.k≥﹣且k≠0C.k<﹣D.k>﹣且k≠0 二、填空题(每小题3分,共30分)11.把方程3x2﹣1=4x化为一般形式是:  ,其一次项系数是  ,

4、常数项是  .12.一元二次方程x2=x的解为  .13.二次函数y=﹣2(x﹣1)2+3的图象的顶点坐标是  ,对称轴为  .14.已知方程3x2﹣x+m=0的一个根是1,则它的另一个根是  ,m的值为  .15.若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0,则m=  .16.已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0两根为a、b,则①a+b=  ②ab=  .17.已知点A(1,a)、点B(b,2)关于原点对称,则a+b的值为  .18.等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为

5、  .19.下面图形:①四边形,②等边三角形,③正方形,④等腰梯形,⑤平行四边形,⑥圆,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有  (填序号)20.如图,把抛物线y=x2平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(﹣6,0)和原点O(0,0),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q,则图中阴影部分的面积为  . 第14页(共14页)三、解答题(共40分)21.解下列方程(1)x2+3x=0(2)49=x2﹣2x﹣50(用配方法解)22.百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”国

6、际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?23.如图,△ABC中,A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(﹣1,2).(1)将△ABC向右平移4个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;(3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3;(4)在△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3中,△  与△  成轴对称

7、,对称轴是  ;△  与△  成中心对称,对称中心的坐标是  .24.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(﹣1,0)、C(0,﹣3)两点,与x轴交于另一点B.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标. 第14页(共14页)2016-2017学年四川省广安市武胜县长安中学九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、单项选择题(每小题3分,共30分)1.下列方程,是一元二次方程的是(  

8、)①3x2+x=20,②2x2﹣3xy+4=0,③x2=4,④x2=0,⑤x2﹣3x﹣4=0.A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤【考点】一元二次方程的定义.【分析】本题根据一元二次方程的定义解答.一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2;(

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