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1、高中数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数；若，则有极值。2、函数的奇偶性若，则是偶函数；偶函数的图象关于y轴对称。若，则是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。3、函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.4、几种常见函数的导数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧5、导数的运算法则（1）.（2）.（3）.6、求函数的极值的方法是：解方程得．当时：①如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；②如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．7、
2、分数指数幂(1).(2).8、根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.第11页（共11页）9、有理指数幂的运算性质(1)；(2)；(3).10、对数公式（1）指数式与对数式的互化式:。（2）对数的换底公式:.（3）对数恒等式：①；②；③；④；⑤11、常见的函数图象12、同角三角函数的基本关系式，=.13、正弦、余弦的诱导公式诱导公式一：sin(+k)=sin(+2k)=sin；cos(+k)=cos(+2k)=costan(+k)=tan(+2k)=tan诱导公式二：sin()=－sin；cos()=－cos；tan()=tan.诱导公式三：
3、sin（）=－sin；cos（）=cos；tan（）=－tan.诱导公式四：sin()=sin；cos()=－cos；tan()=－tan.诱导公式五：sin()=cos；cos()=sin；诱导公式六：sin()=cos；cos()=－sin.第11页（共11页）14、和角与差角公式;;.=；(辅助角所在象限由点的象限决定,).15、二倍角公式...公式变形：16、三角函数的周期函数及函数的周期，最大值为
4、A
5、；函数（）的周期.17.正弦定理 ：（R为外接圆的半径）.18.余弦定理;;.19.面积定理.20、三角形内角和定理在△ABC中，有.第11页（
6、共11页）21、三角函数的性质22、a与b的数量积:a·b=
7、a
8、
9、b
10、cosθ．23、平面向量的坐标运算(1)设A，B,则(2)设a=,b=，则a+b=.(3)设a=,b=，则a-b=.(4)设a=，则a=.(5)设a=,b=，则a·b=.(6)设a=，则第11页（共11页）24、两向量的夹角公式：；(a=,b=).25、平面两点间的距离公式：=26、向量的平行与垂直：设a=,b=，则a∥bb=λa.aba·b=0.27、数列的通项公式与前n项的和的关系；(数列的前n项的和为).28、等差数列的通项公式；29、等差数列其前n项和公式为.30、等差数列的
11、性质：①等差中项：=+；②若m+n=p+q，则+=+；③，，分别为前m，前2m，前3m项的和，则，-，-成等差数列。31、等比数列的通项公式；32、等比数列前n项的和公式为或.33、等比数列的性质：①等比中项：=；②若m+n=p+q，则=；③，，分别为前m，前2m，前3m项的和，则，-，-成等比数列。34、常用不等式：（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)．第11页（共11页）35、直线的3种方程（1）点斜式：；(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式：；(b为直线在y轴上的截距).（3）一般式：；(其中A、B不同时为0)
12、.36、两条直线的平行和垂直若，①;②.37、点到直线的距离；(点,直线：).38、圆的2种方程（1）圆的标准方程.（2）圆的参数方程.39、点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.40、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:其中；；.41、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质①椭圆：，焦点（±c,0），，离心率，参数方程是.②双曲线：(a>0,b>0)，焦点（±c,0），，离心率，渐近线方程是.③抛物线：，焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.第11页（共11页）42、双曲线的方
13、程与渐近线方程的关系若双曲线方程为渐近线方程：.43、抛物线的焦半径公式抛物线的焦半径.（抛物线上的点（，）到焦点（，0）距离。）44、平均数、方差、标准差的计算平均数:；方差:；标准差:；45、回归直线方程，其中.46、独立性检验abcd；n=a+b+c+d.①K﹥6.635，有99%的把握认为X和Y有关系；②K﹥3.841，有95%的把握认为X和Y有关系；③K﹥2.706，有90%的把握认为X和Y有关系；④K≤2.706，X和Y没关系。47、复数①共轭复数为；②复数的相等：；③复数的模（或绝对值）==；④复数的四则运算法则(1)；(2)；(3)；(4
14、)⑤复数的乘法的运算律交换律:.结合律:.分配律:.第11页（共11页）48、参
