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时间:2018-10-27
《专题13直线与圆—三年高考2015-2017数学文真题汇编》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题1.【2014高考北京文第7题】已知圆和两点,,若圆上存在点,使得,则的最大值为()A.B.C.D.【答案】B考点:本小题主要考查两圆的位置关系,考查数形结合思想,考查分析问题与解决问题的能力.2.【2015高考北京,文2】圆心为且过原点的圆的方程是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得圆的半径为,则圆的标准方程为,故选D.【考点定位】圆的标准方程.【名师点晴】本题主要考查的是圆的标准方程,属于容易题.解题时一定要抓住重要字眼“过原点”,否则很容易出现错误.解本题需要掌握的知识
2、点是圆的标准方程,即圆心,半径为的圆的标准方程是.3.【2014湖南文6】若圆与圆相外切,则()【答案】C【解析】因为,所以且圆的圆心为,半径为,根据圆与圆外切的判定(圆心距离等17于半径和)可得,故选C.【考点定位】圆与圆之间的外切关系与判断【名师点睛】本题主要考查了圆与圆的位置关系,解决问题的关键是根据条件得到圆的半径及圆心坐标,然后根据两圆满足的几何关系进行列式计算即可.4.【2014全国2,文12】设点,若在圆上存在点,使得,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)【答案】A【考点定位】
3、直线与圆的位置关系【名师点睛】本题考查直线与圆的位置关系,属于中档题,直线与直线设出角的求法,数形结合是快速解得本题的策略之一.5.【2014四川,9文】设,过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的取值范围是()A、B、C、D、17【答案】B【解析】试题分析:易得.设,则消去得:,所以点P在以AB为直径的圆上,,所以,令,则.因为,所以.所以,.选B.法二、因为两直线的斜率互为负倒数,所以,点P的轨迹是以AB为直径的圆.以下同法一.【考点定位】1、直线与圆;2、三角代换.【名师点睛】在几何意义上
4、表示点到与的距离之和,解题的关键是找点的轨迹和轨迹方程;也可以使用代数方法,首先表示出,这样就转化为函数求最值问题了.6.【2015高考四川,文10】设直线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点,与圆C:(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于点M,且M为线段AB中点,若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是()(A)(1,3)(B)(1,4)(C)(2,3)(D)(2,4)【答案】D当t=0时,若r≥5,满足条件的直线只有1条,不合题意,若0<r<5,则斜率不存在的直线有2条,此时只需对应非零的t
5、的直线恰有2条即可.17当t≠0时,将m=3-2t2代入△=16t2+16m,可得3-t2>0,即0<t2<3又由圆心到直线的距离等于半径,可得d=r=由0<t2<3,可得r∈(2,4).选D【考点定位】本题考查直线、圆及抛物线等基本概念,考查直线与圆、直线与抛物线的位置关系、参数取值范围等综合问题,考查数形结合和分类与整合的思想,考查学生分析问题和处理问题的能力.【名师点睛】本题实质是考查弦的中垂线过定点问题,注意到弦的斜率不可能为0,但有可能不存在,故将直线方程设为x=ty+m,可以避免忘掉对
6、斜率不存在情况的讨论.在对r的讨论中,要注意图形的对称性,斜率存在时,直线必定是成对出现,因此,斜率不存在(t=0)时也必须要有两条直线满足条件.再根据方程的判别式找到另外两条直线存在对应的r取值范围即可.属于难题.7.【2014年.浙江卷.文5】已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数的值为()A.B.C.D.【答案】B考点:直线与圆相交,点到直线的距离公式的运用,容易题.【名师点睛】本题主要考查直线与圆相交的弦长问题,解决问题的关键点在讨论有关直线与圆的相交弦问题时,如能充分利用好平面几何中的垂径
7、定理,并在相应的直角三角形中计算,往往能事半功倍.8.【2014,安徽文6】过点的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.17【答案】D.【解析】试题分析:如下图,要使过点的直线与圆有公共点,则直线在与之间,因为,所以,则,所以直线的倾斜角的取值范围为.故选D.考点:1.直线的倾斜角;2.直线与圆的相交问题.【名师点睛】研究直线与圆的相交问题,应牢牢记住三长关系,即半弦长、弦心距和半径长之间形成的数量关系为.但在具体做题过程中,常利用数形结合的方程进行求解,通过图形会很快了
8、解具体的量的关系.另外,直线的倾斜角和斜率之间的关系也是重要考点,告知斜率的范围要能求出倾斜角的范围,反之一样.当,斜率不存在.9.【2015高考安徽,文8】直线3x+4y=b与圆相切,则b=()(A)-2或12(B)2或-12(C)-2或-12(D)2或12【答案】D【考点定位】本题主要考查利用圆的一般方程求圆的圆心和半径,直线与圆的位置关系,以及点到直线的距离公式的应用.【名师点睛】在解决直线与圆的位置关系问题时,有两种方法;方法一是代数法:将直线方程与圆的方程联立,消元,得到
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