高分子物理第1章习题讲解

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1、高分子物理第1章习题解答辅导张群朝E-mail:zhangqc76@sina.com2013.10.15核心内容基本概念理论构型及其应用计算公式一.高分子结构特征由单体单元通过化学键连接成的大分子：分子链很长（M=5000-108）高分子链柔顺性随链长而增大分子量及组成的多分散性：分子量分布、组成分布，M只存在统计平均意义多重转变：多种结构对应多重运动，反映转变（Tb,Tg,Tf）高分子链互相排列、堆积成聚集态结构二.高分子链结构Microstructure高分子的结构(近程结构)结构单元化学组成高分子链构型高分子构造共聚物的序列结构分子大小Morp

2、hology高分子的形态(远程结构)分子形态附注：聚集态结构（三级）：分子链排列和堆砌在一起，即聚集态结构，非晶态晶态取向态织态链统计构象2.1.结构单元的化学组成（近程结构）以聚氯乙烯为例(PolyvinylChloride–PVC)聚合度结构单元主链侧链基团或取代基2.1.结构单元的化学主链组成碳链高分子CarbonchainpolymerPE,PP,PS,PVC杂链高分子Hetero-chainpolymerPET,PA66元素高分子Elementarychainpolymer元素有机高分子:侧基为有机基团无机高分子:侧基不为有机基团端基EndG

3、roup（近程结构）2.2.高分子链的构型（近程结构）构型（configuration）:是指分子中由化学键所固定的原子在空间的排列。旋光异构（全同立构、间同立构、无规立构）几何异构（顺式、反式）p键s键2.2.高分子链的构型（近程结构）头-尾键接head-to-tailstructure头-头键接或尾-尾键接head-to-headortail-to-tailstructure键接异构2.3.高分子构造（近程结构）线形高分子支化高分子(梳形)交联或网状高分子星形高分子环状高分子分子项链树枝状聚合物超枝化聚合物2.4.共聚物的序列结构（近程结构）交替共

4、聚物统计(无规)共聚物嵌段共聚物接枝共聚物3.1.高分子链的大小（远程结构）聚合度X(DP):可以用来表示高分子的大小,M=XM0对于一根高分子链,其聚合度或相对分子质量是确定的,但对于全部高分子而言,其聚合度或相对分子质量是非均一的，具有某种分布的3.2.高分子链的形态（远程结构）构象：由于高分子链上的化学键的不同取向引起的结构单元在空间的不同排布。构象的改变并不需要化学键的断裂，只要化学键的旋转就可实现。什么样的化学键可以旋转？高分子链的内旋转构象高分子的构象：由于单键的内旋转而产生的分子在空间的不同形态。3.2高分子链的形态（远程结构）3.2高分

5、子链的形态（远程结构）丁烷3.3高分子链的结构对链柔顺性的影响（远程结构）3.3链柔顺性参数（远程结构）1、空间位阻参数：实际高分子链伸展程度的增加是由空间位阻引起Flory粘度理论例：PE或愈大，柔顺性差；愈小，柔顺性好。3.3链柔顺性参数（远程结构）2、未扰尺寸：高分子单位分子量的未扰均方末端距3、特征比C∞：键角限制和空间位阻造成实际高分子链伸展程度的增加例：PE4、持续长度a:柔顺链：le—链段例：PE=5Å，PS=10Å无扰链与自由连接链均方末端距的比值完全伸直链：自由连接链：3.3链柔顺性参数（远程结构）5、链段le：高分子链最小的独

6、立运动单元PE：le值愈小愈柔顺6、等效自由结合链：链段与链段之间自由结合而且不受限制运动，符合高斯分布函数高斯链：符合高斯分布函数的柔顺性高分子链自由连接链自由旋转链受阻旋转链n个l长键，任意键角，自由旋转n个l长键，固定键角，自由旋转n个l长键，固定键角，自由旋转三、构象统计（远程结构）分子链中运动的独立单元是链段而非链节等效自由连接链将高分子链视作z个长度为b的单元自由连接而成，故称等效自由连接链bbbKuhnlength每一段称为一个Kuhn单元三、构象统计（远程结构）由于z、b未知，等效自由连接链模型不能用于计算均方末端距，但可以反过来计算K

7、uhn单元长度与平均数模仿自由连接链的公式：直接写出：三、构象统计（远程结构）等效自由连接链的完全伸展长度为：hmax=zb由以上定义，Kuhn单元为全反式的刚性段hmax=nlsin(θ/2)hmax=Zb三、构象统计（远程结构）故等效自由连接链所含Kuhn单元数为：等效键的长度为：例：聚乙烯主链键长l=0.154nm,键角=109.5，C=7.4。计算Kuhn长度b及每分子链中的Kuhn单元数。求得聚乙烯中b0.154nm7.4/0.831.4nm解：例：计算分子量为1105的聚苯乙烯(C=9.85)的Kuhn长度zb2=1924

8、0.15429.85=449.5(nm2)zb=nlsin(/2)=19240.154