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时间:2018-10-27
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1、章末复习(五) 用样本推断总体01 基础题知识点1 总体平均数与方差的估计1.随机抽查某商场4月份5天的营业额分别如下(单位:万元):3.4,2.9,3.0,3.1,2.6,试估计这个商场4月份的营业额约是(A)A.90万元B.450万元C.3万元D.15万元2.为比较甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试.测试结果是两种电子钟的走时误差的平均数相同,方差分别是s=6、s=4.8,则走时比较稳定的是乙.(填“甲”或“乙”)知识点2 用样本的“率”去估计总体相应的“率”3.某校七年级共有1000人,为
2、了了解这些学生的视力情况,抽查了20名学生的视力,对所得数据进行整理.若数据在4.85~5.15这一小组的频率为0.3,则可估计该校七年级学生视力在4.85~5.15范围内的人数有(B)A.600人B.300人C.150人D.30人4.某校教师对该校学生的学习兴趣进行了一次抽样调查,把学生的学习兴趣分为三个层次,A层次:很感兴趣,B层次:较感兴趣,C层次:不感兴趣,并将调查结果绘制成了图1和图2的统计图(不完整),根据图中所给的信息估计该校1200名学生中,C层次的学生约有(B)A.360人B.180人C.30人D.1020人知识点3 对事
3、物的发展趋势做出判断和预测5.某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的三种文具盒出售,该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况,并绘制如图所示的统计图.你认为这个商店4月份购进这三种文具盒的比例较为合理的是(D)A.1∶2∶3B.2∶1∶3C.3∶5∶12D.5∶12∶36.根据某市统计信息网公布的数据,2010年~2015年该市农村居民人均可支配收入(单位:元)的情况如下表所示:年份201020112012201320142015人均可支配收入613066257080768881208400(1)根据上表数据,以年份为横
4、坐标,以人均可支配收入为纵坐标,建立直角坐标系,并在该坐标系中描出坐标;(2)试用直线表示该农村居民人均可支配收入在近几年内的发展趋势.解:(1)略.(2)在近几年内该市农村居民人均可支配收入是逐年递增的.02 中档题7.某校初三年级只有两个班(必要的数据如下表所示),教导处工作人员统计期末数学考试成绩时,计算出每一个班中男生的及格率都比女生的及格率高(计算没有错误),于是得出全年级男生及格率比女生及格率高的结论.你觉得这个结论正确吗?请用计算的方法加以说明.班级甲班乙班男女人数男25人女30人男29人女24人及格人数23271714及格
5、率92%90%58.6%58.3%解:结论错误,男生的及格率为×100%=×100%.女生的及格率为×100%=×100%.∴全年级男生及格率<全年级女生及格率.8.为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某市在中学生中举行了一次“环保知识竞赛”,共有19000名中学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中随机抽取了500名学生的成绩x(得分均为整数,满分为100分)进行统计后得到下表.请根据表格解答下列问题:分组频数频率51≤x<61400.0861≤x<71800.1671≤x<811000.281≤x<911600.3291≤x
6、<1011200.24合计5001(1)补全表格;(2)假设成绩在71分至90分之间(含71分,90分)的学生为二等奖,请据此估计该市获得二等奖的学生人数.解:成绩在71分到90分之间的学生的频率为0.52,这些学生可获得二等奖,由于这500名学生的成绩是随机抽取的,因此用这500名学生中获得二等奖的学生的频率去估计19000名学生获二等奖的学生的频率,获得二等奖的学生人数为19000×52%=9880(人).9.有甲、乙两个新品种的水稻,在进行杂交配系时要找出产量较高、稳定性较好的一种,甲、乙两种水稻种植后,各抽取五块稻田获取数据,其亩产
7、量分别如下表:(单位:kg)12345甲5250514953乙5151514854(1)通过计算说明哪一种品种平均亩产较高?(2)通过计算说明哪一种品种稳定性较好?应选哪一种品种做配系?解:(1)甲的平均亩产为(52+50+51+49+53)÷5=51(kg),乙的平均亩产为(51+51+51+48+54)÷5=51(kg),∴甲、乙两种水稻平均亩产一样高.(2)甲的方差为[(52-51)2+(50-51)2+(51-51)2+(49-51)2+(53-51)2]=2,乙的方差为[(51-51)2+(51-51)2+(51-51)2+(48
8、-51)2+(54-51)2]=3.6,∵3.6>2,可见甲种水稻稳定性好,∴选甲种做配系.03 综合题10.某地区积极倡导“清洁空气,绿色出行”,大力提升自行车出行比例,小颖
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