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时间:2018-10-27
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1、初一数学找规律一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢?23581217____2、请填出下面横线上的数字。112358____213、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么?4、有一串数字36101521___第6个是什么数?5、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是().A.1B.2C.3D.46、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数
2、中“0”的个数为_________个.7、一组按规律排列的数:,,,,,……请你推断第9个数是.8、已知下列等式:①13=12;②13+23=32;③13+23+33=62;④13+23+33+43=102;…………由此规律知,第⑤个等式是.9、观察下列各式;①、1+1=1×2;②、2+2=2×3;③、3+3=3×4;………请把你猜想到的规律用自然数n表示出来。10、观察下面的几个算式:①、1+2+1=4;②、1+2+3+2+1=9;③、1+2+3+4+3+2+1=16;④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,……根据你所发现的规律,请你直接写出第n个式子11、观察
3、下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是()A.1B.2C.3D.412、把数字按如图所示排列起来,从上开始,依次为第一行、第二行、第三行、……,中间用虚线围的一列,从上至下依次为1、5、13、25、……,则第10个数为________。第1行1第2行-2 3第3行-4 5 -6第4行7 -8 9 -10第5行11-12 13 -14 15………………(第13题)13、已知一列数:1,―2,3,―4,5,―6,7,… 将这列数排成如上所示的形式:按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于.14、观察下列各算式
4、:1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方…按此规律(1)试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007的值?(2)推广:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?(3)小凡在计算时发现,11×11=121,111×111=12321,1111×1111=1234321,他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出111111111×111111111=______吗?答案是___________________________。8(4)四个同学研究一列数:1,-3,5,-7,9,-11,13,……照此规
5、律,他们得出第n个数分别如下,你认为正确的是()A.2n-1B.1-2nC.D.(5)有一列数从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若,则为___________.(6)观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,……,则2x-y=____________(7)观察下列各式:…,请你根据上述规律,猜想的末位数字是_________.(8)观察下列各式:……猜想:15、观察数表,根据其中的规律,在数表中的内填入适当的数。11-11-211-3311-46-411-5-105-11-6-2015-6116.有一列数:第一个数为x1=1,第二个数为x2=3
6、,第三个数开始依次记为x3,x4,…,xn;从第二个数开始,每个数是它相邻两个数和的一半。(如:x2=)(1)求第三、第四、第五个数,并写出计算过程;(2)根据(1)的结果,推测x8=;(3)探索这一列数的规律,猜想第k个数xk=.(k是大于2的整数)17.观察下面一列有规律的数8,根据这个规律可知第n个数是(n是正整数)6.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○
7、○●●○○○○○●…………从第1个球起到第2005个球止,共有实心球个.2、如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,……,则在第个图形中,互不重叠的三角形共有个(用含的代数式表示)。3、“◆”代表甲种植物,“★”代表乙种植物,为美化环境,采用如图所示方案种植.按此规律第六个图案中应种植乙种植物_________株.n=3n=4n=5……★★★★★★★◆◆◆★★◆◆★★★★◆★★★◆◆◆★★◆◆★★★★图1★★★◆◆◆图2★★★★(第四题)4、已知一个面
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