玉林市北流市2012-2013学年八年级下期中数学试卷(解析版)

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1、2012-2013学年广西玉林市北流市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请将你认为正确答案前面的代号填入括号内）1．（3分）若式子的值为0，则（　　）　A．x=﹣2B．x=3C．x≠3D．x≠﹣2考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得x﹣3=0，且x+2≠0，解得，x=3．故选B．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．　2．（3分）下列函数中，是反比例函数的是（　　）　A．y=

2、5﹣xB．C．y=2013xD．考点：反比例函数的定义．分析：根据反比例函数的定义进行判断．解答：解：A、y=5﹣x是一次函数．故本选项错误；B、y=是正比例函数．故本选项错误；C、y=2013x是正比例函数．故本选项错误；D、y=﹣符合反比例函数的定义．故本选项正确；故选D．点评：本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般形式（k≠0），也可转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式．　3．（3分）如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（　　）　A．12米B．13米C．14米D．15米考点：勾股定理的应用．专题：应用题．分析：根据梯子、地面、墙正好构成

3、直角三角形，再根据勾股定理解答即可．解答：解：如图所示，AB=13米，BC=5米，根据勾股定理AC===12米．故选A．点评：此题是勾股定理在实际生活中的运用，比较简单．　4．（3分）某种生物孢子的直径为0.00052米，用科学记数表示为（　　）　A．0.52×105米B．5.2×105米C．5.2×10﹣4米D．5.2×104米考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00052=5.2×10﹣4

4、．故选C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤

5、a

6、＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．　5．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=﹣x﹣k与（k＜0）的大致图象是（　　）　A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：根据k的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答．解答：解：当k＜0时，﹣k＞0，反比例函数y=的图象在二，四象限，一次函数y=﹣x﹣k的图象过一、二、四象限，选项A符合；故选A．点评：本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质，正确掌握它们的性质才能灵活解题．　6．（3分）已知三

7、角形的三边长分别为3，4，5，那么最短边的高为（　　）　A．2.5B．3C．4D．5考点：勾股定理的逆定理．分析：先由勾股定理的逆定理判断此三角形为直角三角形，再根据高的定义求解即可．解答：解：∵三角形的三边长分别为3，4，5，又32+42=52，∴此三角形为直角三角形，∴最短边的高为另外一条直角边，即为4．故选C．点评：本题考查了勾股定理的逆定理及高的定义，根据勾股定理的逆定理判断此三角形为直角三角形是解题的关键．　7．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（　　）　A．3.4B．4C．4.5D．7考点：勾股定理；垂

8、线段最短．分析：利用勾股定理列式求出AB，然后根据AC＜AP＜AB求出AP的范围，再选择答案即可．解答：解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB===5，∴3＜AP＜5，纵观各选项，只有7不在此范围内．故选D．点评：本题考查了勾股定理，垂线段最短的性质，求出AP的取值范围是解题的关键．　8．（3分）如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，则这块地的面积为（　　）　A．24m2B．30m2C．36m2D．42m2考点：勾股定理的逆定理；勾股定理．分析：连接BC，在Rt△BDC中，已知BD，CD的长，运用勾股定理

9、可求出BC的长，在△ABC中，已知三边长，运用勾股定理逆定理，可得此三角形为直角三角形，故四边形ABDC的面积为Rt△ACB与Rt△DBC的面积之差．解答：解：连接BC，∵∠BDC=90°，BD=4m，CD=3m，∴BC=5，∵AB=13m，AC=12m，∴AC2+BC2=122+52=169=132=AB2，∴△ABC为直角三角形，∴S四边形ABDC=S△ABC﹣S△BCD=AC×BC﹣BD×CD=×12×5﹣×4×3=30﹣6=24．故选A．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理