上海市各区县高三数上期期末考试试题分类汇编 三角函数 理

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1、上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编三角函数一、填空题1、（宝山区2015届高三上期末）函数的周期是2、（虹口区2015届高三上期末）在中，角所对的边分别为，若，则3、（黄浦区2015届高三上期末）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，角的终边与圆心在原点的单位圆(半径为1的圆)交于第二象限内的点，则＝　　　　　．(用数值表示)4、（嘉定区2015届高三上期末）△的内角，，所对的边分别为，，，已知，，则_________5、（金山区2015届高三上期末）方程：sinx+cosx=1在[0，π]上的解是▲6、（静安区2015届

2、高三上期末）已知△的顶点、、，则△的内角的大小是.（结果用反三角函数值表示）7、（静安区2015届高三上期末）已知、是方程的两根，、，则=.8、（浦东区2015届高三上期末）函数的最大值为9、（普陀区2015届高三上期末）函数的单调递减区间是10、（普陀区2015届高三上期末）在中，三个内角、、的对边分别为、、，若，，，则11、（青浦区2015届高三上期末）已知函数与，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是12、（松江区2015届高三上期末）已知函数（，）的最小正周期为，将图像向左平移个单位长度所得图像关于轴对称，则▲13、（徐汇区2015届高三上期末

3、）已知，则____1114、（杨浦区2015届高三上期末）已知，则=_______________15、（长宁区2015届高三上期末）函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是________________16、（长宁区2015届高三上期末）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则的值是二、选择题1、（宝山区2015届高三上期末）已知点在第三象限，则角的终边在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2、（崇明县2015届高三上期末）定义在上的函数既是偶函数又是周期函数．若的最小正周期是，且当时，，则的值为……………

4、……（　　）A．B．C．D．3、（奉贤区2015届高三上期末）下列函数是在上为减函数的是（）A．B．C．D．三、解答题1、（崇明县2015届高三上期末）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值．2、（奉贤区2015届高三上期末）已知函数，求的最小正周期，并求在区间上的最大值和最小值．3、（虹口区2015届高三上期末）已知，求的值4、（黄浦区2015届高三上期末）已知函数．(1)求函数的单调递增区间；(2)在中，内角所对边的长分别是，若，求的面积的值．115、（静安区2015届高三上期末）在锐角中，a、b、c分别为内角A、B、C所对

5、的边长，且满足.（1）求ÐB的大小；（2）若，的面积，求的值.6、（浦东区2015届高三上期末）某风景区有空中景点及平坦的地面上景点．已知与地面所成角的大小为，点在地面上的射影为，如图.请在地面上选定点，使得达到最大值.7、（普陀区2015届高三上期末）已知函数满足（1）求实数的值以及函数的最小正周期；（2）记，若函数是偶函数，求实数的值.8、（青浦区2015届高三上期末）第20题图如图，摩天轮上一点在时刻距离地面高度满足，，已知某摩天轮的半径为米，点距地面的高度为米，摩天轮做匀速转动，每分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处．（1）根据条件写出（米

6、）关于（分钟）的解析式；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点距离地面超过米?9、（松江区2015届高三上期末）在中，分别为内角所对的边，且满足11,．（1）求的大小；（2）若，，求的面积．10、（徐汇区2015届高三上期末）已知函数，且．（1）求的值；（2）若，，求．11、（杨浦区2015届高三上期末）如图，有一块扇形草地OMN，已知半径为R，，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN（1）若点A为弧MN的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；（2）当A在何处时，矩形ABCD的面积S最大？最

7、大值为多少？12、（闸北区2015届高三上期末）如图，在海岸线一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图像，图像的最高点为．边界的中间部分为长千米的直线段，且．游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧．（1）求曲线段的函数表达式；（2）曲线段上的入口距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路长；（3）如图，在扇形区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值．1113、（长宁区2015届高三上期末）已知（1）求的

8、值；（2）求的值。参考答案一、填空题1、　2、　3、　4、　5、或06、　7、