九年级上册数学半期试卷

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1、九年级半期考试数学试题（时间120分，满分120分）题号一二三四总分总分人题分36121062120得分一.选择题（每题3分，共36分）1、方程x2＝x的解是（）A.x＝1B.x＝0C.x1＝1，x2＝0D.x1＝－1，x2＝02.、二次函数的图象的顶点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（1，3）D.（-1，-3）3、若是关于x的一元二次方程的根，则的值是（）A、1B、2C、3D、44.、平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称点的坐标是（　　）A、（3，－2）　　　B、（2,3）　　　C、（－2，－3）　　　D、（2，－3）5、方程的根的情况是（

2、）A、有两个相等实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、无法确定6.、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD7、按右下图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（）8、若点在二次函数的图象上，则k的值是（）A、1B、2C、3D、49、如图，，，可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点在AB上，则旋转角的大小可以是A.30°B.45°C.60°D.90°10.设是方程的两个实数根，则的值是A.2012  B.2013  C.2014D.2015511.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2先

3、向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式是（）A.y＝(x－2)2＋3B.y＝(x―2)2―3C.y＝(x＋2)2＋3D.y＝(x＋2)2－312.如图，在同一平面直角坐标系中,函数和函数是常数，且）的图象可能是二、境空题（每题3分，共12分）13、关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是.14、若二次函数的图象与轴交于A（，0）、B（，0）两点，则的值为.15、若二次函数的最大值是3，则当.16、7．一个正五边形绕它的中心至少要旋转__________度，才能和原来五边形重合．三、解方程(每题5分，共10分)17、18、四、解答题（共62分

4、）19、（9分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．20、（7分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；5（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值.21、（7分）已知关于x的一元二次方

5、程x2+2(k－1)x+k2－1=0有两个不相等的实数根．(1)求实数k的取值范围；(2)0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．22、（6分）求满足下列条件的二次函数的关系式：（1）抛物线经过（2，0）、（0，－2）和（－2，3）三点；（2）抛物线的顶点坐标是（6，－4），且过点（4，－2）．523、（5分）如图，有一个抛物线形的水泥门洞．门洞的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6m．求这个门洞的高度．24、（6分）已知抛物线的对称轴，开口向上且经过（1，4）、.（1）求抛物线的解析式.（提示：对称轴为

6、x=-，也可利用对称性求（5，0）的对称点然后设交点式）（2）写出该抛物线的顶点坐标.25、（10分）已知：关于x的一元二次方程.（1）判断方程的根的情况.（2）若是方程的两个不相等的实数根，且，求m的值和方程的两根.526、（12分）已知直线分别交轴、y轴于、两点，抛物线经过、两点，点是抛物线与轴的另一个交点(与点不重合)．(1)求抛物线的解析式；(2)求的面积；(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点，使为等腰三角形?若不存在，请说明理由；若存在，求出点的坐标.5