高三数学10月考试题结稿

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1、龙江一中2016届高三上学期第一学月月考数学试卷命题人宫长远时间120分钟分值150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示的韦恩图中，、是非空集合，定义*表示阴影部分集合．若，，，则*B=（）A．B．C．D．2．函数的最大值为（）A．B．C．D.3．已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知定义在上的奇函数，满足,且在区间上是增函数,则（）5．A.B.C.D.5．已知函数是定义在R上的偶函数,且

2、在区间单调递增.若实数满足,则的最小值是（）A．B．1C．D．26．定义运算，如，令，则为（）A.奇函数，值域B.偶函数，值域C.非奇非偶函数，值域D.偶函数，值域7．已知，命题，则（）A．是假命题;B．是假命题;C.是真命题;D.是真命题8．若曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，则实数的值等于（）A．0B．2C．0或2D．39．下列四个图中,函数的图象可能是（）10．设函数f（x）=ex+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3．若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（）A．g（a）＜0＜f（

3、b）B．f（b）＜0＜g（a）C．0＜g（a）＜f（b）D．f（b）＜g（a）＜011.设f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实根，则a的取值范围是（）A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，）D．（，2）12．设函数f（x）是定义域为R的可导函数，e是自然对数的底数，且，则（）A、f（2015）＜［f（2015e）－f（2015

4、）］ln2015B、f（2015）＞［f（2015e）－f（2015）］ln2015C、f（2015）＜［ef（2015）－f（2015）］ln2015D、f（2015）＞［ef（2015）－f（2015）］ln2015二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．函数的定义域为14．函数单调递减区间为15.已知为上增函数，且对任意，都有，则____________．16．已知,若存在,使得,则的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或

5、演算步骤．）17、（本小题满分10分）已知实数，命题：在区间上为减函数；命题：方程在有解。若为真，为假，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分）不恒为0的函数的定义域为,对于定义域内任意，都有（1）求及的值；（2）判断的奇偶性并证明；（3）若上是增函数，求x的取值范围。19、（本小题满分12分）已知函数.(1)若函数的定义域和值域均为，求实数的值；(2)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；(3)若在上有零点，求实数的取值范围.20、（本小题满分12分）已知函数.(1)当时，求

6、在处的切线方程；(2)设函数，（ⅰ）若函数有且仅有一个零点时，求的值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若，，求的取值范围。21、（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，若，有恒成立.（1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；（2）若对所有恒成立，求实数的取值范围。22、（本小题满分12分）已知函数．（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，[来源:学科网]求实数的取值范围；（3）当时，求证：．10月月考理科数学试卷一、选择题1．C2．C【解析】试题分析：设

7、，得，又函数在定义域上显然是增函数，所以当时，取最大值，选C.考点：函数的单调性和最值.3．A4．D【解析】试题分析：由得，又是上的奇函数，得，所以，所以函数是以8为周期的周期函数，所以，，，又奇函数在上是增函数，所以在上是增函数，所以，即得，选D.考点：函数的奇偶性、函数的周期性.5．C解析：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，∴，等价为f（log2a）+f（﹣log2a）=2f（log2a）≤2f（1），即f（log2a）≤f（1）．∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递

8、增，∴f（log2a）≤f（1）等价为f（

9、log2a

10、）≤f（1）．即

11、log2a

12、≤1，∴﹣1≤log2a≤1，解得，故a的最小值是，故选：C6．B【解析】试题分析：显然函数的定义域为，且，所以为偶函数，，所以在上为增函数，在上为减函数，所以当时，取得最大值1，所以选B.考点：指数函数的图象和性质.7．D【解析】试题分析：恒成立，所以在是减函数，所以，故是真命题，由全称命题的否定知，，选D.考点：全称命题的否定、不等式恒成立.8．B【解析】试题分析：，直线的斜率为