模糊随机总体的判别分析方法研究

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1、重庆大学硕士学位论文1绪论来进行解决。在化学和生物方面，M.Kuske,R[17]为了利用金属氧化物传感器阵列来探测变色曲霉生长在不同的建筑材料上的概率，采用了扩展线性判别分析法与模糊K-NN法相结合的分类方法。在医学方面，为了识别肺癌是否存在，M.Kuske[18]首先利用MOS传感器来获得大量嗅觉信息，然后利用非线性判别分析方法对这些信息进行特征提取，最后将处理过和数据输入一个运用了模糊最近邻法的模式分类算法中进行识别。2006年，Xiao-HongWu[19]采用Kernel模糊判别分析模型，来解决此问题并得到了非线性边界，并取得

2、了比Fisher线性判别法更好的识别结果。在其他相关领域，也取得了许多不朽的成果[20-23]。我国学者也对模糊判别分析作了大量研究。指纹识别广泛存在于社会各个领域，2006年，朱珍[24]从指纹识别的原理出发，介绍了一种基于模糊判别分析的指纹识别算法，使得在信息不完备的情况下能最大限度地判决，有效地解决了在图像质量很差时不能有效地进行指纹匹配的问题。2007年，赵玉[25]等人将模糊判别模型用于研究湖北的区域经济发展模式，首先建立了比较完整的判别指标体系，然后对湖北17个地区的面板数据做了因子分析，分解出经济结构、经济增长及经济效率三

3、大因子并确定了它们的权重，从而构建了区域经济发展模式的模糊判别模型，确定了湖北省17个地区的经济发展模式，为湖北省区域内分工协作提供了理论上的支持。2008年，曾江辉[26]等人应用模糊数学及稳健性设计原理，从理论上证明了望大特性模糊稳健性判别准则能同时使均值达到最大和方差达到最小，其效果与望大特性信噪比稳健性判别准则一致。修国义[27]选取黑龙江省13个市级行政地区1993至2005年三大产业的面板数据，应用模糊判别的方法，对黑龙江省各个地区第一、二、三产业进行判别分析，并根据判别结果对各个地区进行排名，最终根据各个地区的排名和在全省

4、所占的比重确定各个地区的发展规划，为黑龙江省经济发展的区域内分工协作提供了理论上的支持。2009年，卢思军[28]等人将模糊理论引入立体匹配领域，使用与人类感知相似的模糊逻辑为基础的HVS彩色图像点颜色相似性测度，然后把这种模糊颜色相似性测度应用到区域匹配方法的多窗口选择和自适应窗口尺寸缩减当中，最后用SSD方法实现了彩色图像的立体匹配，该方法具有更高的匹配精确性。宋克志[29]等人以重庆主城越江排水隧道工程的地层条件为背景，基于施工现场盾构掘进试验，运用模糊数学方法，对盾构掘进过程中隧道围岩状况判别的理论和方法进行了研究。1.2.3模

5、糊随机理论的研究现状在实际解决问题的时候，我们经常会碰到某些既带有模糊不确定性，又带有随机不确定性的现象，此时，无论是单独运用经典的概率统计理论，还是基于模糊数学的模糊统计原理，都无法解决此类问题。为了描述和掌握此类模糊、随机现象的规律，1978年，HuibertKwakernaak[30][31]开辟了模糊随机理论的先河，在全4重庆大学硕士学位论文1绪论球范围首次对模糊随机变量进行了定义，同时，还对模糊随机变量的数学期望和条件期望等概率特征以及模糊随机变量相互独立的概念、相关的基本性质进行了讨论。随后，国外许多专家学者也相继对模糊随机

6、变量及其相关理论展开了研究工作。1995年，ChristophRomer[32]等人对模糊随机变量的强收敛性和弱收敛性进行了区分，讨论了满足Lipschitz条件的非凸模糊随机变量的强大数定理。1999年，NorioWatanabeaandTadashiImaizumib[33]从实践角度出发，给出了模糊随机变量之间模糊相关系数的定义，并将其用于分析人体身高与所谓的“高”之间的关系。2000年，RalfKorner[34]提出了模糊随机变量期望值的渐近α检验方法。2004年，H.Q.Zhu,H.Z.Shu,J.ZhouandL.M.Lu

7、o[35]为解决重建PET图像问题，提出了一种新的迭代算法——基于模糊随机变量的极大似然算法。H.Katagiri[36]在可能性规划的期望最优模型的基础上对模糊随机最小生成树的问题进行了探讨。2006年，YujiYoshida[37]讨论了模糊随机变量的期望和方差的估计方法，并将此方法用于模糊随机决策中，且以三角模糊数为例来检验了所提出估计方法的正确性。由于模糊随机变量计算的难度，人们总是力求寻找具有良好近似性的模拟方法去解一些复杂的模型，2007年，Fang-fangHao[38][39]讨论了模糊随机环境下的投资组合问题。2008

8、年又初次提出了三角模糊数方差的精度公式，这可以用于模糊随机最优化问题中解决模糊随机建模算法的设计。可见，在国外，对于模糊随机变量及其相关理论的研究已进入到了一定阶段，并在不断深入，且已经在某些方面进行了应用