河北省廊坊市2016届高三期末数学试卷（文科）word版含解析

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1、一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.己知集合八={1,2,3},B={2,3,4},全集U=AUB,则集合［u（AnB）屮元素的个数是（）A.1B.2C.3D.42.复数等于（）1-iA.-2+2iB.1+iC.-1+iD.2-2i3A4A已知点A（1，0）,B（6,2）和向量（2，X）,若H则实数X的值为（JB.-JC.1D.-1552已知u的终边过点P（2,2-1），则cosa的值为V55.如阁程序的功能是（）$=1i=iWHILES<=2OI6i=i+2S=S«iWENDPRrNTiENDA.计算1+

2、3+5+…+2016B.计算1X3X5X…X2016C.求方程1X3X5X…Xi=2016中的i值D.求满足1X3X5X…Xi〉2016中的最小整数i6.下列说法正确的个数是（）ld’Af（x）捕’’4:9.如图所示，(x)=xf(x)y=f(X〉是可导函数，直线1:hz(x)是h(x)的导函数,10.在AABC屮角A、B、C的对边分别是a,b，c若sinB=2sinC,a2-b2—be,则角A等2②“在AABC中，若sinA〉sinB,贝ijA〉B”的逆命题是假命题；③“三个数a,b,c成等比数列”是“b=^”的既不充分

3、也不必要条件;④命题“VxGR,x3-x2+l<0”的否定是“彐xoeR，xo3-xo2+l〉O”.A.0B.1C.2D.3fx-3y+l<05.若x，y满足约束条件：x+y-3<0,则z=y-x的最大值为()x-l>0A.-2B.-1C.2D.16.若一个儿何体的三视图如图所示，则此儿何体的体积是()八•28B.32C.—D.24y=kx+3是曲线y=f(X〉在x=l处的切线，令h则hz(1)的值是()于()A.—B.—C.迎D.633611.用一个边1<:为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，

4、现将半径为6的球体放置于蛋巢上，则球体球心与蛋巢底面的距离为()AV2+2BV6+V2rVT0+V2pVio-V22222x+l,00，若f(a)=f(b),则b*f(a)的(fX+l，X>1取值范围是（）A.（0,B•（及2]C.C..44—【考点】直线与圆的位置关系.【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆.【分析】由圆的性质可知，圆心（2，1）在直线ax+2by-2=0上，从而a+b=l，由此能求出ab的取值范围.【解答】解：•••直线ax+2by-2=0（

5、a,b〉0）始终平分圆x'+y'-4x-2y-8=0的周长，/.由圆的性质可知，直线ax+2by-2=0即是圆的直径所在的直线方程•••圆乂2+72-4乂-27-8=0的标准方程为（x-2）2+（y-1）2=13,•••圆心（2,1）在直线ax+2by-2=0上•••2a+2b-2=0即a+b=l,•••a〉0,b>0,/.ab<（―）2=-.24Aab的取值范围是（0,1].4故答案为：（0，1].4【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质和基本不等式性质的合理运用.2216.过双曲

6、线（a〉0,b〉0）的一个焦点F向其一•条渐近线作垂线1，垂足为A，1a2b2与另一条渐近线交于B点，若则双曲线的离心率为_必【考点】双曲线的简单性质.【专题】数形结合；定义法；圆锥曲线的定义、性质与方程.求出直线FA的方程为y=-J(x-c)b••由FB=3FA，求出双曲线的离心率e.【分析】根据题意，収右焦点F(C，0)，渐近线ya由方程联立求出A、B的叱标，利用绝标表示¥5与yi【解答】解：如图所示，取右焦点F(c,0),渐近线y=ixa•••FA丄0A，•••可得直线FA的方程为y=-«2(x-c),bby=—xa

7、y=-令(x-cb解得2aX=—9c•Azaab，••n,aby=-a2cy=~-xay=-令(x-cbFB=(b'ca2-c2X-y=abca2-b2a2-b2abca2ca2-b2abc),又瓦=3石，.•.该双曲线的离心率为e=^V3.a故：【点评】本题考杏了双曲线的称准方程与几何性质的应用问题，也考杏了平面向量的应用问题，是基础题目.三、解答题(共5小题，满分58分)16.设｛a,J是公差大于零的等差数列，己知ai=3，a3=a22-27.（1）求｛an｝的通项公式；（2）设｛bn｝是以函数yMsin2nx的最小

8、正周期为首项，以2力公比的等比数列，求数列Un+bn｝的前n项和Sn.【考点】数列与三角函数的综合；数列的求和.【专题】计算题；方程思想；转化思想；等差数列与等比数列；三角函数的求值.【分析】（1）利用己知条件求出数列UJ的公差为山然后求解a„.（2）求出函数y=4Sin2nx的最小正周期得到｛bn｝首