苏州市工业园区2013-2014学年第一学期初二数学期中试卷

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1、学校班级姓名__________考试号考场号座位号2013-2014学年第一学期八年级期中考试数学2013.11一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，下列图案是几种名车的标志，其中是轴对称图形的图案共有(▲)A．1个　　B．2个　　C．3个　　　D．4个2．下列说法正确的是(▲)A．无限小数是无理数B．两个无理数的和还是无理数C．无理数的相反数还是无理数D．两个无理数的积还是无理数3.如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为（▲）A．120ºB．30ºC．120º或30ºD

2、．90º4．下列五个实数：，，，，，其中正数的和为(▲)A．4B．5C．6D．75．若，则的值为(▲)A．64　　　　　B．－64　　　C．16　　　　D．－16DBACE6、如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（▲）A．16B．14C．20D．18、7.如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，AE=AF，则图中全等三角形的对数有（▲）A．5对B．6对C．7对D．8对8．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折18

3、0°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（▲）A．80°　　　B．100°　　　C．60°　　D．45°．9．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，a＋c＝2b且c－a＝b，则△ABC的形状为(▲)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形10．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（▲）（A）9（B）35（C）45（D）无法计算（第7题图）（第8题图）（第10题图）（第14题图）二、填空题：（本大题共8

4、小题，每小题3分，共24分）11．4的算术平方根是▲，－8的立方根是▲12．李明从镜子里看到自己背后的一个液晶屏幕上显示的数字是，请问液晶屏幕上显示的数字实际是▲．13．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则底边上的高为▲．14．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为▲．15．已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是▲。16．如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和㎝的长方体无盖盒子中，则细

5、木棒露在盒外面的最短长度是▲㎝．17．如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC＋ED的最小值是▲．（第16题图）（第17题图）（第18题图）18．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90º，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF;②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④EF＝AP．上述结论始终正确的有▲（填写序号）三、解答题：（本大题共6小题，共46分）19．计

6、算：（本小题3分）20.解方程(x＋2)3－27＝0（本小题3分）21.（本题5分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，AE，并延长AE交BD于F．（1）求证：△ACE≌△BCD．（3分）（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．（2分）22.（本题5分）如果一个长为10m的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1m，并加以说明．ADBCEF23．（本题6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点

7、D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；24.（本题7分）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，DABCEF（1）求证：△BCE≌△DCF;（3分）（2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长。（4分）25.（本题8分）如图，P是等边△ABC内一点，且PA＝6，PC＝8，PB＝10，D是△ABC外一点，且△ADC≌△APB，求的度数ACBPD26．（本题9分）已知∠A

8、OB＝90º，在∠AOB的平分线OM上有一点C，OC=，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB（或它们的反向延长线）相交于点D，E．(1)当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），求证：OD+OE＝2．(2)当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时：①在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，O